§ . "double classement" des événements.

Le premier des tableaux que Brasche transpose : "Sterbefälle - Gestorben im Erhebungsjahr 1864 (cf. exercice 17)



est un tableau présentant les décès enregistrés au cours de l'année 1864 (Sterbefälle - Gestorbene im Erhebungsjahr 1864) répartis selon l'année de naissance du décédé (Geboren im Kalenderjahr) et selon la classe d'âge au décès (Nach Altersklassen). On dit souvent qu'un tel tableau présente les événements (ici les décès) "en double classement" .

C'est au Congrès international de Statistique de La Haye en 1869 qu'est adoptée la première résolution recommandant de publier les statistiques de décès selon :

"le double classement des décédés par âge en révolues et par année de naissance inventé par deux statisticiens allemands, G. Knapp et G. Hoff". (Dupâquier, Histoire de la Démographie, 1985, page 310).

Cette recommandation est adoptée en vue d'améliorer la qualité des évaluations de la mortalité.

"Avant les années 1850, la mortalité s’étudiait sur la base de listes de décès classés par âge,mais sans réel égard pour l’année de naissance des décédés. Et de fait, si l’activité des phénomènes démographiques reste – pratiquement – constante, ces renseignements suffisent pour établir des lois satisfaisantes de mortalité et de population.
Toutefois, quand la condition de constance n’est plus remplie, ces méthodes ne peuvent plus assurer la fiabilité des résultats. Ces méthodes ont été reconnues comme caduques quand il est apparu clairement que des changements étaient survenus dans le nombre annuel de naissances. Les Congrès internationaux de Statistique ont abordé la question du calcul des tables de mortalité dans ces circonstances. Apparemment après de nombreuses réunions, le Congrès de La Haye en 1869 recommande le classement des effectifs de survivants par année de naissance et celui des décédés par année de naissance et classe d’âge". (C. Vandeschrick, 2005 _ Thèse, chapitre 1, p. 24)

Attention : "double classement" = triple classement !

S'agissant d'une amélioration de la publication des données annuelles de mouvement de population, où les décès n'étaient décrits antérieurement que selon le seul âge au décès, l'expression "double classement" pour désigner le classement par âge et génération des décès d'une année civile s'est imposée tout naturellement.

Mais il faut ne faut jamais perdre de vue que cette expression désigne le classement par âge révolu et année de naissance d'événements survenus au cours d'une année année civile. On dispose donc avec de telles données de sous-ensembles de décès (les quantités a, b, c, d, &c. dans l'ex. 17) classés non pas selon une double mais suivant une triple détermination. Chaque sous-ensemble d'événements (dans le tableau ci-dessus : a, b, c, ....&c.) correspond à une des associations entre modalités de ces trois caractères :

• moment de survenue de l'événement,
• âge au moment de l'événement,
• moment de naissance naissance de l'individu concerné par l'événement,

Par exemple, dans le tableau ci-dessus :

a correspond au triplet : [survenu en 1864, à l'âge de 0 an révolu, à un né en 1864]
b correspond au triplet : [survenu en 1864, à l'âge de 0 an révolu, à un né en 1863]
...
i correspond au triplet : [survenu en 1864, à l'âge de 4 an révolus, à un né en 1860]
k correspond au triplet : [survenu en 1864, à l'âge de 4 an révolus, à un né en 1859]
l correspond au triplet : [survenu en 1864, à l'âge de 5 an révolus, à un né en 1859]

C. Vandeschrick souligne cela très utilement lorsqu'il écrit, s'agissant de la résolution du Congrès de la Haye :

"Comme cette recommandation concerne les données annuelles de l’état civil, on obtient bien ainsi le triple classement des décédés. Depuis, l’habitude du triple classement s’est bien établie, et ce, pour tous les phénomènes
démographiques." (C. Vandeschrick, 2005 _ Thèse, chapitre 1, p. 24)

Ces trois variables : moment de survenue de l'événement, âge au moment de l'événement, moment de naissance de l'individu concerné par l'événement, constituent les trois déterminations fondamentales des processus démographiques.
On désigne actuellement sous le sigle A.P.C. (Age, Période, Cohorte) les analyses qui cherchent à discerner le rôle respectif de ces trois dimensions dans l'évolution d'une situation ou d'un processus démographique. (cf. J. Wilmoth, "Les modèles âge-période-cohorte en démographie", chapitre 18 du traité de Démographie de l'INED (2001), I, La Dynamique des populations, p. 379-397).

Retour à notre exemple.

Observons de quelle manière le tableau des décès de l'année 1864 selon l'année de naissance et l'âge au décès est transposé dans le schéma de Brasche :







On voit que la prise en compte de la caractérisation générique de toutes les quantités du tableau : le sous-titre : "Gestorbene im Erhebungsjahr 1864" se traduit visuallement, dans la "représentation schématique" par le fait que toutes les quantités : a, b, c, ....l, sont situées dans la même zone horizontale (la ligne des décès survenus en 1864).

Apparaît ainsi une des fonctions du schéma de Brasche : l'intégration dans une même représentation des données de mouvement de population de plusieurs tableaux en double classement.

mdem20e . séance 21 . programme & documents .

[mis à jour le 17 décembre 2007]

1. Organisation.

• Lire le message fin de parcours qui précise l'organisation des quatre dernières séances du semestre avant les examens.
• Les exercices de la dernière séance de TD mdem20e, mercredi, ne seront pas diffusés à l'avance. Ils porteront sur le diagramme de Lexis : test d'intégration de la logique de ce système de visualisation de l'information démographique

2. Documents :

a) les TRSP :

* Le schéma de Brasche dans son contexte :

La planche hors texte est insérée après la page 22 (fin des notes de la première partie). Elle est conçue de manière à pouvoir être déployée et rester toujours visible pendant la lecture de la première partie de l'article. Ci-dessous : les pages 8 et 9 de l'article avec la planche dépliée en vis-à-vis , ce qui permet aisément au lecteur de voir où les contenus des cases des tableaux de données des pages 8 et 9 sont transposés dans la "représentation schématique".


Remarque : les tableaux à transposer dans les exercices 17 à 21 sont la suite des tableaux de données d'observation (de mouvement et d'état de la population) de l'article de Brasche. Le corrigé des exercices est donc lisible sur la planche elle même (le document .pdf est très lourd – plus de 2Mo – le temps d'affichage peut-être long , mais la qualité de la reproduction est bonne, vous devez pouvoir lire aisément les lettres placées dans le schéma).

* travail d'étudiant : propositions de réponses aux questions de l'exercice 17. (Attention ceci n'est pas un corrigé).

* Passage du Tableau de Brasche au diagramme de Lexis moderne

b) Les documents distribués en séance :

document n°1 : tableau en double classement, tableau de contingence et Tableau de Brasche :

document n° 2 : série de 6 diagrames de Lexis - moderne préparés pour inscrire les réponses aux exercices 17 à 21.

remarque pratique :
On voit qu'il est possible dans une feuille Excel d'indiquer les graduations de l'échelle d'âge (limites de classe d'âge = anniversaires) en regard des lignes limites des bandes horizontales représentant un intervalle d'âge. Pour cela il faut construire chaque ligne par fusion de deux cellules superpposée. Pour la colonne des intitulés de lignes, les fusions sont décalées d'une ligne (vers le bas) le format d'inscription verticale de la valeur limite est "centré".

Les identifications d'années civiles sont en revanche installées sous la période qu'elles désignent et non au limites (passage d'une année civile à l'autre). Ceci ne pose aucun problème pratique, l'intitulé de colonne est inscrit dans la colonne.

mdem20e . séance 20 . programme et documents .

1. Organisation : je rappelle que la séance de rattrapage est fixée : voir la note du XXXX

2. Quelques précisions sur des notions qui résistent :

• "Personnes-Années" et la différence entre définitions de Peston et de l'INED .
• "coupures et limites" (Visionner les 6 premières vidéos de la série)

3. Réalisation en séance des exercices 17 à 21 :

• Le texte des exercices est disponible depuis une semaine, il a été publié au point 3 des documents diffusés pour la séance 18.
• Faire les croquis sur papier libre, les référencer + rédigez vos justifications et commentaires dans un document word.
• Rendu en fin de séance des croquis référencés et envoi des documents électroniques à mon adresse mail.

mdem20e . séance 18 . programme & documents

[article mis à jour le vendredi 7 décembre 2007]

1. Compléments à propos de la séance 17.

A. Documents : images de quelques notes de cours photographiées en fin de séance. Leur publication n'implique pas que les propositions soient correctes.

(*) Croquis de recherche : exploration de différentes possibilités d'âge au décès à O an révolu pour une personne née en 1862.

(*) Réponses aux questions : Cochez les cases du tableau dans lesquelles on peut trouver des décès de nés en 1862, en 1863 . Que remarquez vous ? Intuitivement, où passera la limite entre les événements relatifs à chacune de ces deux générations ?


(* )Réponses à la question : montrer en quoi réside la différence entre un tableau ordinaire et un tableau de Brasche, à partir de l'exemple d'un tableau à neuf cases :

• trois modalités d'âge au décès en années révolues (0 a.r.; 1 et 2 a.r.; 3 à 5 a.r.)
• trois modalités de périodes de survenue (1861-62; 1863-64; 1865-69).

> Tableau ordinaire .
Observer que la largeur des colonnes dépend de nécessités de mise en page. S'il n'a pas été décidé a priori qu'elle aura une valeur unique, la largeur des colonnes est ajustée spontanément à la longueur variable du texte.

>Tableau avec lignes et colonnes proportionnées à l'amplitude des modalités.
La composition de ce tableau respecte les contraintes de proportionnalité. Mais ceci n'est pas encore un tableau de Brasche.

B. Exercice en séance, (non numéroté) :

(*) Que reste-t' il à faire pour transformer ce tableau en tableau de Brasche ?

(corrigé à suivre)

2. Travail en séance :

Réalisation, rédaction et rendu des exercices 14, 15 et 16. Ces travaux seront pris en compte dans l'évaluation de fin de semestre (note de contrôle continu).
Les travaux des étudiants absents en séance ne seront pas acceptés .

3. Exercices à préparer pour la séance 20, mercredi

> Exercice 17 . Tableau en double classement des décès survenus en 1864, par année de naissance et classe d'âge au décès.

1. faire le tableau complet (placer les quantités a,b, c, ...l) en français en indiquant les modalités d'âge au décès en années révolues et
2. transposez ce tableau de données en plaçant les quantités notées a,b, c, .... l
a) en tableau de Brasche
b) en diagramme de Lexis moderne.

> Exercice 18 . Mêmes questions que l'exercice précédent à partir du fac-similé du tableau suivant, en complétant de m jusqu'à v. :



> Exercice 19 . Une des fonctions du schéma de Brasche est l'intégration des données de mouvement de la population (événement survenant au cours d'une période) et de données d'état de la population (observations instantanées des individus appartenant à la population à un instant t, à la coupure entre deux périodes).

1. Où peut-on écrire des données d'état dans un tableau de Brasche ? Proposez une solution argumentée.
   
2. Mêmes questions que les deux exercices précédents à partir du fac-similé du tableau suivant, en complétant de L jusqu'à P.

Vocabulaire :
Bevölkerungstafel : Tableau de population
Stand der Bevölkerung am 31. December 1863, 12 Uhr Nachts : état de la population au 31 décembre 1863 à minuit
Bewohner, geboren im Kalenderjahr : Habitants nés pendant l'année civile ...
Entsprechend der Altersklasse von : Correspondant à la classe d'âge de ...


> Exercice 20 . Même exercice que le précédent à partir du tableau, complétez de Q à V :



> Exercice 21 .

1. Situer sur un tableau de Brasche le moment du recensement du 3 décembre 1864 à minuit.
2. Comparez le classement par années d'âges (0, 1 an révolus) de la population présente au 3 décembre 1864 à minuit et son classement par générations (générations 1862, 1863, 1864). Que constatez-vous ?
3. Comparez ces deux classements (par âge en années révolues et par générations) au 31 décembre 1864 à minuit. Que constatez-vous ?