mdem24f . exercice 4 . réponses .

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rappel du texte de l'exercice 4. populations stationnaires

1. comment trouver l'effectif total, la structure par âge , les taux bruts de natalité et de mortalité connaissant S_x et e_x pour une série de valeurs de x (par exemple : 0, 15, 50, 65) ?
2. si on dispose d'une figure des courbes d'iso-croissance dire comment on trouvera le niveau de fécondité de cette population stationnaire .
3. dans quelle mesure la mortalité réduit-elle le temps de vie féconde dans une population féminine stationnaire (la durée de vie féconde nette est ..?.. % de la durée de vie féconde sans mortalité).

application numérique : population stationnaire associée à la table de mortalité en France en 1966 .
[données ci-contre . cliquer sur l'image pour un agrandi lisible]

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1. les réponses aux questions du point 1. se trouvent dans la note de cours : population stationnaire . memento .

> l'effectif instantané d'une population stationnaire (P) est égal au nombre total de personne-années vécues dans une génération . le nombre total de personne-années vécues dans une cohorte est égal au produit de sa durée de vie moyenne par son effectif initial (application de la notion de moyenne) donc l'effectif P d'une population stationnaire est égal au produit du nombre annuel de naissances par l'espérance de vie à la naissance .

P = S₀. e₀

> les taux bruts de mortalité et de natalité sont égaux à l'inverse de l'espérance de vie à la naissance .

TBN=TBM= 1/e₀

> pour trouver la structure par âge connaissant S_x et e_x pour quelques valeurs de x on suit la démarche suivante :
a) on calcule les P_x+ (effectifs de personnes âgées de x et plus dans la population stationnaire) pour les valeurs de x disponibles :

P_x+= S_x. e_x

b) on "décumule" les effectifs : P_a+ - P_b+ = P(a,b) pour trouver, par différence, les effectifs des différents groupes d'âges qu'il est possible de déterminer avec la série des valeurs x disponibles .

P_a+ - P_b+ = P (a , b)

application numérique : population stationnaire associée à la table de mortalité en France en 1966 – [les résultats sont rassemblés dans le tableau de calcul ci-dessous . cliquer sur l'image pour un agrandi lisible]

2. courbes d'iso-croissance :

Dans un repère cartésien où les valeurs d'espérance de vie sont en abscisses et les niveaux de fécondité (exprimés en nombre d'enfants par femme) sont en ordonnées, les points d'une courbe d'iso-croissance visualisent les différentes associations de niveaux invariants de mortalité et de fécondité qui produisent un même niveau d'accroissement naturel . dans la visualisation disponible les associations correspondant à une situation stationnaire (accroissement nul, mortalité équilibrée par la fécondité) sont représentées par la courbe en trait noir gras . les associations n'assurant pas la croissance de la population (où la fécondité n'est pas suffisante pour compenser les effets de la mortalité sont représentées en rouge (trait gras r = - 1%, trait maigre : r = - 0,5 %). les associations stables qui assurent une croissance de la population sont représentées en bleu (en trait gras r = 1 %, 2%, 3 % et 4 % , en trait maigre : r = 0,5 %, 1,5 %, 2,5 % et 3,5 %)

pour trouver le niveau de fécondité équilibrant une mortalité d'espérance de vie donnée, tracer une verticale au niveau de la valeur de l'espérance de vie, repérer le point de la courbe en trait gras correspondant, et lire l'ordonnée de ce point .

application numérique : population stationnaire associée à la table de mortalité en France en 1966 .
on peut lire que pour une espérance de vie de l'ordre de 72 ans il faut une fécondité comprise entre 2,10 et 2,15 enfants par femme .

3 . mortalité et reproduction

Sans mortalité toutes les femmes vivraient toutes leurs 35 années de vie féconde (l'intervalle d'âge fécond est 15-49 ans révolus) . pour des générations d'effectif initial 100.000 il y aurait dans une telle situation idéale : 3.500.000 femme-années de vie féconde (100.000 femmes x 35 ans) . mais la mortalité réduit le temps de vie féconde : toutes les femmes ne parviendront pas vivantes à 15 ans, et toutes celles qui entreront dans l'âge fécond ne le parcoureront pas complètement . le nombre de femme-années vécues à l'âge fécond dans une génération soumise à une mortalité donnée correspond à l'effectif des 15-49 ans dans la population stationnaire associée à la table de mortalité . pour exprimer dans quelle mesure la mortalité réduit le temps de vie fécond il suffira de rapporter les P(15,50) de la population stationnaire au nombre "idéal" de femme-années de vie féconde = sans mortalité , soit : 35 x S₀
application numérique : population stationnaire associée à la table de mortalité en France en 1966 .

dans une population féminine soumise à la mortalité décrite par cette table, pour des générations de 100.000 personnes, l'effectif des 15-49 ans révolus, P (15 , 50) = 3.317.831 . cette valeur est aussi celle du nombre de personne-années vécues dans l'intervalle d'âge fécond . on peut donc dire que la durée de vie féconde effective (compte tenu de la mortalité) n'est que 95 % de la durée de vie féconde idéale (sans mortalité).
calcul : 100 x P (15 , 50) / 35 x S₀ soit ici : 100x3.317.831/3.500.000 = 94,8%

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liens utiles :
vers la note mdem24f . exercices . table de mortalité &c.
vers la note : population stationnaire . memento
vers une abaque de courbes d'iso-croissance (isoquants) . d'après R. Lee - 2003 .
vers la note : mdem24f . mortalité et reproduction . visualisation .

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mdem24f . 30 avril 2009 . dernière séance . Le Bel S. 121H .

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Comme annoncé dans la note "mdem24f . suite et fin ." le cours aura lieu dans la salle 121H de l'institut Le Bel les locaux du Patio seraient-ils débloqués, l'équipement de la salle est beaucoup "productif".


au programme :

> exercice sur les populations stationnaires . comment trouver l'effectif total, la structure par âge , les taux bruts de natalité et de mortalité connaissant Sx et ex pour une série de valeurs de x (par exemple : 0, 15, 50, 65)
> lecture de l'iconographie diffusée le 16 avril (R. Lee, isoquants) .
> si le réseau est accessible depuis la salle de cours : feuilletage du diaporama des parcours de transition.
> diffusion et présentation du document conclusif .

MDEM24F . HISTOIRE DES POPULATIONS . E. BRUXER . 2009 . DOCUMENT DE COURS .
traduction et adptation du chapitre 1 « The space and Strategy of demographic Growth », p. 11-25. extraits de M. Livi-Bacci : Concise History of World Population, Blackwell, 1992.

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liens utiles :
vers la note : mdem24f . suite et fin
vers le document de cours au format . pdf
vers la note : exercices . table de mortalité, &c.

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mdem24f . exercices . table de mortalité, transition, population stationnaire .

[dernière mise à jour :7 mai 2009]

voici une sélection d'exercices d'application et de synthèses touchant à la description de mortalité, la transition de mortalité et à la dynamique d'une population stationnaire pour vous permettre de tester votre degré de compréhension et d'assimilation des notions, conventions de notation, méthodes, et visualisation .

	1. un exercice "basique" extrait des archives des travaux dirigés de démographie première année de licence (mscs13b) . document diffusé en cours le 9 avril en vue d'un travail préparatoire à la séance du 16 avril . trop peu d'étudiants l'avaient préparé . ce qui a été montré et expliqué en cours le 16 avril devrait permettre de répondre très facilement aux questions de cet exercice .
	2. un quiz "basique" sur la transition épidémiologique . testez vos connaissances de base sur la transition de mortalité . répondez au quiz sans documents , constatez les lacunes . il sera temps de lire (ou relire) le texte de Jacques Vallin sur la transition sanitaire muni de ce questionnaire de lecture (très partiel) 1. Que signifie le mot « pathocénose » 2. Qu’appelle-t-on "transition épidémiologique" ? 3. Quel auteur a le premier mis en lumière ce processus ? A quel moment ? 4. Quelles sont les différentes phases du processus de transition épidémiologique ? 5. Y-a-t-il une différence entre les notions de « transition épidémiologique » et de « transition sanitaire » ? 6. Des thèses opposées ont été émises à propos du rôle de la médecine dans la transition, lesquelles ? 7. En quoi consiste la « quatrième étape » (fourth stage) de la transition épidémiologique ?
	3. un exercice de synthèse . une série de questions détaillées vous guide dans la démarche de lecture interprétative d'une visualisation : une seule figure qui raconte UNE HISTOIRE DE MORTALITÉ . avez-vous les moyens de la faire parler?
	4. populations stationnaires : comment trouver l'effectif total, la structure par âge , les taux bruts de natalité et de mortalité connaissant Sx et ex pour une série de valeurs de x (par exemple : 0, 15, 50, 65) ? Si on dispose d'une figure des courbes d'isocroissance dire comment on trouvera le niveau de fécondité de cette population stationnaire . Dans quelle mesure la mortalité réduit-elle le temps de vie féconde de la part féminine de cette population stationnaire (la durée de vie féconde nette est ..?.. % de la durée de vie féconde sans mortalité).

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liens utiles :
vers le texte de l'exercice 1 "basique" . lecture des courbes de survie . format pdf .
vers le corrigé de l'exercice 1 "basique" . lecture des courbes de survie
vers le texte de l'exercice 2 : quiz sur la transition sanitaire
vers le texte de l'article de J. Vallin sur la transition sanitaire
vers le texte de l'exercice 3 "synthèse" . une histoire de mortalité .
vers le corrigé de l'exercice 3 (Q. 1 à Q. 9)
vers l'iconographie de l'exercice 3 "synthèse" . une histoire de mortalité.
vers le corrigé de l'exercice 4 . populations stationnaires . application numérique pour la mortalité de la France en 1966 .

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population stationnaire . memento .

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[mis à jour le 28 avril 2009]

I. DÉFINITION DE LA DYNAMIQUE D'UNE POPULATION STATIONNAIRE

1 . les conditions de mortalité sont invariantes dans le temps (une même loi de mortalité – série de quotients de mortalité par âge – à tout moment, et pour toutes les générations).
2 . la fécondité est invariante et équilibre la mortalité (le comportement fécond est tel que le nombre annuel de naissances N est égal au nombre de décès D) .
3. il n'y a pas d'échanges migratoires avec l'extérieur (la population est dite "fermée") .

II. ÉTAT ET MOUVEMENT D'UNE POPULATION STATIONNAIRE

la définition de cette dynamique démographique entraine un certain nombre de propriétés caractéristiques de l'état et du mouvement de la population stationnaire . dans la suite de l'exposé le nombre annuel de naissance N sera identifié à l'effectif à la naissance de la cohorte de la table de mortalité .

> le bilan démographique annuel [ P_t+1 = P_t + (N - D) + (I - E) ] est réduit à sa plus simple expression. La population étant fermée, l'accroissement total est égal à l'accroissement naturel : P_t+1 - P_t = (N - D) . Puisque N = D , l'accroissement naturel est nul : (N - D) = 0, l'accroissement total est nul et l'effectif de la population est constant : P_t = P .

> les effectifs instantanés de chaque classe d'âge sont égaux au nombre de personne-années vécues dans ce groupe d'âge

série des quantités L(x) d'une table HMD . avec L(x) = a(x).d(x) + n.l(x+n) .
série des quantités P(x,x+a) d'une table INED

> l'effectif de la population d'âge x et au delà (P_x+) est égal au nombre de personne-années vécues à partir de l'âge x dans une génération .

quantité T(x) dans la table HMD .
pas de lecture directe dans une table INED .

> l'effectif instantané d'une population stationnaire (P) est égal au nombre total de personne-années vécues dans une génération .

quantité T(0) dans la table HMD .
pas de lecture directe dans une table INED

> dans une cohorte le nombre de personne-années vécues à partir de l'âge x est égal au produit du nombre moyen de personne-années restant à vivre à partir de cet âge par l'effectif subsistant à cet âge x (application de la notion de moyenne) . donc l'effectif P_x+ de la population stationnaire d'âge x et au delà est égal au produit du nombre de survivants à l'âge exact x par l'espérance de vie à l'âge x .

dans la notation d'une table HMD : P_x+ = l(x).e(x) = T(x).
dans la notation d'une table INED : P_x+: = S_x. e_x

> le nombre total de personne-années vécues dans une cohorte est égal au produit de sa durée de vie moyenne par son effectif initial (application de la notion de moyenne) . donc l'effectif P d'une population stationnaire est égal au produit du nombre annuel de naissances par l'espérance de vie à la naissance .

dans la notation d'une table HMD : P = l(0).e(0) = T(0) = somme des L(x)
dans la notation d'une table INED : P = S₀. e₀ = somme des P(x,x+a)

> les taux bruts de mortalité et de natalité sont égaux à l'inverse de l'espérance de vie à la naissance .

III . SYNTHÈSE

on peut envisager la population stationnaire comme constituée d'une succession de générations dont l'effectif initial et les effectifs de survivants à tous âges sont identiques, l'histoire de chaque génération étant décrite par la table de mortalité . on parle ainsi de "population stationnaire associée à une loi de mortalité" . ce modèle de population permet de mettre en lumière

• la contribution intrinsèque de la mortalité à la configuration de l'état (nombre et structure) d'une population quand la fécondité assure le strict renouvellement des générations.
• l'association entre (taux brut de) natalité et (taux de) mortalité qui assure la "croissance zéro" d'une population fermée.

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lien utile :
vers la note mdem24f . notes de séance du 16 avril 2009
vers la note HMD et INED : deux manières de présenter les tables de mortalité

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HMD et INED , deux manières de présenter des tables de mortalité

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la comparaison des tables publiées par deux banques de données en ligne pour une même mortalité (en l'occurrence la mortalité des hommes en France en 1816 ) va nous permettre de constater les ressemblances et dissemblances de présentation des tables dans les deux domaines linguistiques : francophone et anglophone . la présentation anglophone peut être considérée comme norme pour les publications internationales il ne serait donc pas mauvais de se familiariser avec ces notations et leur correspondance pour pouvoir travailler indifféremment dans l'un ou l'autre système .

un autre avantage de cette comparaison est qu'elle vous permettra de mieux comprendre la notion de population stationnaire associée à une loi de mortalité en découvrant les rapports entre les effectifs d'une population stationnaire et les séries L(x) et T(x) qui s'expriment en "person-years" (personne-années) .

> la Human Mortality Database (HMD) est une riche source de données internationales historiques sur la mortalité . cette banque de données est cogérée par l'université de Berkeley aux États-Unis et le Max Planck Insitute for Demographique Research en Allemagne . [un lien vers cette ressource est installé dans la rubrique Outils de Travail du blog ].




> le CD-Rom Vallin-Meslé de l'Ined : "TABLES DE MORTALITÉ FRANÇAISES 1806-1997 ET PROJECTIONS JUSQU’EN 2102" est un autre ressource de données historiques sur la mortalité en France . son contenu est accessible en ligne sans restriction d'accès à partir du site de l'INED . [un lien vers cette ressource est installé dans la rubrique Outils de Travail du blog ].

TABLEAU COMPARATIF DES INTITULÉS DES COLONNES DES TABLES DE MORTALITÉ INED ET HMD .

	INED	HMD	url de la source : http://www.mortality.org/Public/ExplanatoryNotes.php#CompleteDataSeries
âge exact x	x	Age	Age group for n-year interval from exact age x to just before exact age x+n, where n=1, 4, 5, or ∞ (open age interval) groupe d'âge pour un intervalle d'amplitude n de l'âge exact x à l'âge exact x+n, où n = 1, 4, 5 ou intervalle ouvert .
		m(x)	Central death rate between ages x and x+n
probabilité de décès entre les âges x et x+a (ou : probabilité à l'âge exact x de décéder avant l'âge exact x+a)	aQx	q(x)	Probability of death between ages x and x+n probabilité de décès entre les âges x et x+n
		a(x)	Average length of survival between ages x and x+n for persons dying in the interval
nombre de Survivants à l'âge exact x pour une racine S0 = 100.000	Sx	l(x)	Number of survivors at exact age x, assuming l(0) = 100,000 nombre de survivants à l'âge exact x, en supposant que l(0) = 100.000 .
nombre de décès entre les âges exacts x et x+a	d(x,x+a)	d(x)	Number of deaths between ages x and x+n nombre de décès entre les âges exacts x et x+n
effectif de la classe d'âge exact (x, x+a) dans la population stationnaire associée .	P(x,x+a)	L(x)	Number of person-years lived between ages x and x+n nombre de personne-années vécues entre x et x+n
		T(x)	Number of person-years remaining after exact age x nombre de personne-années restant (à vivre) après l'âge exact x
espérance de vie à l'âge exact x	ex	e(x)	Life expectancy at exact age x (in years) espérance de vie à l'âge exact x (en années)

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liens utiles :
vers la note : mdem24f . notes de séance du 16 avril 2009
vers la note mdem24f . tables de mortalité . rappels de cours
vers la note population stationnaire . memento .
vers le site HMD : Human Mortality Database
vers le sommaire du CDrom Vallin-Meslé - site de l'INED .
vers le Tableau III-A-1, Tables de mortalité pour le XIXe siècle (1806-1898)

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mdem24f . tables de mortalité . rappels de cours .

A. DISTINCTIONS FONDAMENTALES

> finalité : présenter de manière suggestive, les conditions de mortalité mésurées par une loi de mortalité.
>il est important de ne pas faire de confusion entre "LOI" et "TABLE" de mortalité, et plus généralement, LOI et TABLE d'un processus démographique.
>la construction d'une table de mortalité nécessite la connaissance préalable de la loi de mortalité, dont elle donnera une "représentation". La loi de mortalité est évaluée à partir des observations de la situation effective, la table de mortalité est une simulation construite à partir de la loi de mortalité. Les deux schémas qui permettent de visualiser les étapes de la méthode de description de la mortalité.

>pour vous y retrouver dans la suite, il faudra comprendre :

• la notion de "LOI" de mortalité comme MESURE du PROCESSUS avec l'idée de mesure d'un processus probabiliste . elle se présente sous la forme d'une suite de risques de mortalité d'âge en âge (quotients), chaque quotient étant évalué à partir des observations de mouvement et d'état de la population considérée.
• la notion de TABLE de mortalité comme SIMULATION des EFFETS du PROCESSUS, avec l'idée de simulation des effets d'une loi de mortalité sur une cohorte imaginaire . elle se présentée sous la forme d'une série de survivants à chaque anniversaire et (ou) d'une série de décès par âge . Les deux séries étant construites à partir de la loi de mortalité considérée.

B. IMPORTANCE DE CES DISTINCTIONS :

>les distinctions que nous venons de poser sont absolument essentielles à la bonne compréhension de la suite. Elles définissent les conditions de signification, et donc les possibilités et les limites d'interprétation des données numériques, produites par les démographes, pour décrire la mortalité.
>votre attention est attirée une nouvelle fois sur le fait que toutes les valeurs numériques ont en commun d'être des valeurs numériques, et de ne se distinguer que par les conditions de leur interprétation qui n'est parfois indiquée que par le contexte. Il vous faudra être très attentifs à distinguer les valeurs numériques qui "nombrent" des notions différentes.
> dans l'étude de la mortalité — comme dans l'étude de tout processus — nous aurons affaire à trois grandes classes de quantités numériques :

1. celles qui se comprennent comme dénombrement d'observations (données de mouvement et d'état de la population)
2. celles qui sont des mesures probabilistes du processus (quotients de mortalité, de survie)
3. celles qui se comprennent comme résultats de la simulation d'une loi de mortalité sur une cohorte fictive. (survivants et décès de table)

> dans le travail concret, devant tout tableau de donnéesdémographiques, il faudra naturellement replacer les quantités numériques rencontrées dans leur cadre d'interprétation. Cela est une condition absolument nécessaire en préalable à tout travail en démographie (mais aussi plus généralement en sciences humaines lorsqu'il est est question de "données numériques").

C. LE SCÉNARIO D'UNE TABLE DE MORTALITÉ

La table de mortalité raconte une fiction : l'histoire d'un groupe de personnes, dont nous imaginons la naissance, et qui , dès leur naissance vont être "soumises" à une loi de mortalité particulière.

Les résultats de la table de mortalité devront donc se lire au conditionnel, comme : "ce qu'on observerait si ..." un groupe humain mourrait selon une certaine loi de mortalité.

L'histoire que raconte la table de mortalité comporte une centaine d'épisodes : nous suivrons le groupe d'anniversaire en anniversaire, de la naissance à l'extinction complète du groupe, soit sur une durée d'environ un siècle. L'histoire dela cohorte est une longue histoire. Mais cet histoire est sans suspens : les effectifs du groupe, dont les aventures se limitent aux effets de la seule mortalité, ne peuvent que diminuer d'âge en âge. D'un âge à l'autre la question sera invariablement : combien, parmi les survivants décèderont avant l'anniversaire suivant, et combien l'atteindront.

Il est important de noter que la cohorte est soumise à la loi de mortalité et à elle seule. Aucun autre phénomène que la mortalité n'intervient dans l'histoire de la cohorte fictive. C'est à dire que les seuls destins possibles d'un anniversaire à l'autre sont : mourir ou ne pas mourrir.

C'est pourquoi l'effectif de personnes survivantes à l'anniversaire x se partagera en deux catégories :

* les survivants à l'anniversaire suivant
* et les décédés avant l'anniversaire suivant.

Notons également que le scénario est sans surprise : la fin est très prévisible, elle est certaine, la loi de mortalité est implacable : tous les membres du groupe finiront par disparaitre. La table de mortalité est une table d'extinction de la cohorte.

C'est pourquoi, le total des décès de la table sera égal à l'effectif du groupe à la naissance. On peut donc considérer la série des décès de la table comme la distribution de l'ensemble des individus du groupe imaginaire selon l'age au décès.

D. LECTURE(S) D'UNE TABLE DE MORTALITÉ

"lire" une table de mortalité	Les développements qui suivent sont consacrés à la question : "comment lire une table de mortalité" ? Rien de nouveau ne sera introduit ici, répondre à la question posée ne requiert pas la connaissance de nouvelles notions, mais bon sens et logique. Q. : Comment lire une table de mortalité ? R. : Selon les conditions d'interprétation qu'implique sa logique de construction ! En d'autres termes on peut dire que tout ce qui est écrit dans une table de mortalité ne se comprend que comme résultat de la simulation des effets d'une loi de mortalité - mesurant des conditions effectives de mortalité - sur une cohorte imaginaire d'effectif initial égal à une puissance de 10. Compte tenu de ces conditions générales d'intelligibilité des tables de mortalité nous allons voir quelles sont les significations particulières qu'il est possible de donner aux quantités numériques qui apparaissent dans une table de mortalité. Une table de mortalité offre deux angles de lecture : une interprétation qui sera dite concrète, une interprétation en pour S0 C'est cette possibilité d'une double lecture des mêmes quantités numériques qui fait l'intérêt (le charme ?) des tables de mortalité. Nous allons les envisager successivement.
lecture 1 . dite : concrète	On lit les quantités de la table comme des nombres d'individus ou des nombres de décès, qui surviendraient si ... un groupe de 10n personnes était soumis aux conditions de mortalité ayant effectivement prévalu dans un groupe humain. Les schémas ci-contre énoncent la signification des nombres de la table dans cette première approche de lecture.
lecture 2 : en pour S0	Une autre lecture de ces quantités numériques est possible, lorsqu'on les interprète comme étant l'expression de valeurs de rapports exprimées pour S0 Les schémas ci-contre énoncent la signification des nombres de la table dans cette seconde approche de lecture.

E. TABLE DU MOMENT ? DE GÉNÉRATION ?

les deux aspects des processus démographiques

Une difficulté de lecture — et donc d'utilisation — des tables de mortalité tient au fait que sous la même présentation peuvent se rencontrer deux types fort différents de description de la mortalité. Il existe deux types distincts de tables de mortalité , qu'il conviendra pour une bonne interprétation — et donc utilisation des données lues — de nettement distinguer : les tables dites du moment et les tables dites de génération. Les deux types de tables de mortalité correspondent aux deux aspects d'étude des processus démographiques : transversal et longitudinal. Lorsqu'on dispose d'observations des décès survenus à chaque âge , sur une longue période — ainsi que d'évaluations périodiques de l'état de la population (nombres de personnes présentes dans le pays à chaque âge) — il est possible décrire l'histoire de la mortalité dans cette population selon deux angles d'analyse distincts. On peut organiser les observations démographiques en coupes verticales, transversales, successives correspondant aux conditions de mortalité du moment. On peut aussi les organiser en coupes diagonales, longitudinales, correspondant aux conditions de mortalité des générations successives. Chacune de ces approches rend compte d'un des aspects du phénomène étudié. Aucune n'est plus pertinente que l'autre, ni plus réelle. Il n'y a donc pas à préférer l'une à l'autre, ou à les hiérarchiser.

les deux types de tables de mortalité : du moment et de génération

Une table de mortalité du moment, rend compte des conditions de mortalité qui ont prévalu, dans une population au cours d'une période donnée (par exemple : l'année civile 1899). Une table de mortalité de génération rend compte des conditions de mortalité auxquelles une génération a été soumise, tout au long de la centaine d'années de son histoire. (par exemple : la génération 1899, qui a traversé le XXème siècle).

comment distinguer en pratique les deux types de tables de mortalité ?

Comment savoir si une table de mortalité est "du moment" ou "de génération", qu'est-ce qui, en pratique, permet de distinguer l'une de l'autre ? quels sont les critères qui permettent d'identifier sans erreur le type dont relève une table de mortalité donnée ? La différence est manifeste sur un diagramme de Lexis. En revanche, sous la forme tableau, rien ne ressemble plus à une table de mortalité qu'une autre table de mortalité. La différence entre une table du moment et une table de génération ne saute pas aux yeux, elle n'apparaît que si on est attentif ! Elle n'est indiquée que dans l'intitulé de la table. Prudence et vigilance requises.

réalité et fiction dans l'interprétation des quantités de table.

Qu'elles soient du moment ou de génération, les tables de mortalité sont toujours des tables de mortalité (!). J'énonce cette évidence pour rappeler les conditions générales d'interprétation des tables de mortalité, conditions générales parce que conditions fondamentales, valant pour toutes les tables de mortalité, qu'elles soient du moment ou de génération. Les quantités de table résultent de la simulation des effets de conditions données de mortalité par âge sur une cohorte imaginaire. Les conditions particulières d'interprétation, distinctes pour les tables de génération et du moment viennent compléter les conditions générales Cette fiction de la cohorte imaginaire ne pose pas de problème de compréhension lorsqu'elle est utilisée pour rendre compte de la mortalité d'une génération réelle : on présente en longitudinal une réalité longitudinale. Par contre, l'interprétation est beaucoup moins intuitive, la compréhension plus difficile, lorsqu'il s'agit de tables du moment. On y présente en effet en longitudinal une réalité transversale.

mdem21e . semaine 11 . séance 5 . je 11 déc. 2008

L'OBSCURITE DES FORMULES MODERNES & LA LUMIERE DES TEXTES CLASSIQUES

idée du cours : reprendre à la lumière des textes classiques des auteurs qui ont commencé — Graunt/Petty et les frères Huygens (Louis et Christian) — les notions liées à la table de mortalité et singulièrement les questions liées au calcul d'espérance de vie . confronter les formules modernes et les textes des inventeurs . utiliser les textes des inventeurs - qui expliquent leur démarche avec clarté et concision - pour comprendre les formules modernes .

> les formules :

1. la seule formule que j'aie donné dans le cours : P_x+ = S_x . e_x
2. une formule venue hier en provenance du cours d'informatique (?) : e_x = (somme des années vécues / S_x ) - x
3. formule de calcul d'une moyenne en provenance du cours premier niveau de statistique descriptive : x-barre = (somme des n_i. x_i) / n

> les documents diffusés et commentés:

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liens utiles :
vers le document diffusé (pdf) : la seconde figure de Ch. Huygens (lettre du 28 novembre 1669) et la "table" de Graunt/Petty (pages 124 à 136 des Observations . édition 1665)
vers l'enregistrement du cours du 11 décembre partie 1 . partie 2.
vers la note : mdem21e.semaine 5.séance 3.je 9 oct 2008
vers la note : calcul des aages . mises au point finales . 29 novembre 1669 .
vers le compte-rendu de Naissance de la Mortalité . L'origine politique de la statistique et de la démographie . par Hervé Le Bras . Seuil - Gallimard . Paris 2000 . par Jacques Véron, dans la bibliographie critique de la revue population , Population, 55e Année, No. 6 (Nov. - Déc., 2000), pp. 1036-1039 .

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mdem20e . semaine 11 . séance 18 . me 9 déc. 2008

DERNIERES MISES AU POINT AVANT L'EXAMEN DE LA SEMAINE PROCHAINE . . SUITES DU COURS DE JEUDI DERNIER .


I. DU NOUVEAU

1. offenburg ?
2. catalogue des exercices de la saison d'automne 2008 .
3. nouveaux exercices : pratique 22 et pratique 23 .

II. QUESTION DES ETUDIANTS ?

III . TRAVAIL EN SEANCE :

1. pratique 22
2. pratique 23
3. Discussion : signification de {ex} , leur logique de calcul dans Excel, rapport entre les notations et quantités de table de mortalité et les notations et quantités qui intereinnent dans la formule "x barre égale somme des nixi sur n" . signification des quantités qui participent au calcul . rapport avec la population stationnaire

IV. METHODE DE TRAVAIL DANS EXCEL

1. concevoir la structure de calcul et de visualisation d'un classeur comme un réseau de formules qui appellent les données saisies, directement ou indirectement.
pour vérifier — quand elle est terminée — que votre structure de traitement est robuste : supprimez les données saisies et observez le contenu des tableaux et graphiques . vous pourrez aisément vérifier que vous n'avez pas introduit dans la chaîne de traitement une valeur numérique externe aux données de base. Il faut éviter d'introduire en cours de route une (a fortiori plusieurs) valeurs qui soi(en)t spécifique(s) au jeu de données traitées. Si c'était le cas, la réutilisation de la structure de traitement sur un nouveau jeu de données différentes produirait des résultats erronés .
Sur l'image on voit différenciées les 4 types de cellules .
fond indigo : zone des données à traiter .
fond gris bleu : cellules qui contiennent des quantités numériques saisies relatives à la structure de traitement .
fond brun clair : les différentes formules de calcul .
en noir sur fond blanc les recopies de formules de calcul .
2 . Documenter ses travaux .
> Donner les références des sources . si vous ne connaissez pas les normes en usage chez vos lecteurs . si vous les connaissez .
> pour archivage & en vue de communication à des collaborateurs, évaluateurs, commanditaires : donnez les indications méthodologiques : quels calculs réalisez vos .
> indiquez les zones de saisie des données . les zones qui contiennent une formule de calcul, les zones de recopie de la formule . en bref, transmettez toutes les indications utiles sur la fabrication de votre classeur et son mode d'emploi . tout ce que quelqu'un qui devrait se servir de votre travail, le poursuivre ou l'évaluer a besoin de savoir sur la manière dont vous avez procédé .
3 . faire un "check-up" : vérifiez
> que vous êtes d'accord avec tout ce que vous proposez,
> que votre structure de traitement est robuste, c.-à-d. utilisable pour tous jeux de données de même forme et signification, et
> que le classeur est correctement documenté,
4 . archiver un document-maître :
conservez le classeur deux exemplaires : un document maître (master) — pour archivage — et une copie de travail (work) qui servira à générer les traitements de nouveaux jeux de données .
5. La copie de travail est maintenant disponible pour recevoir un jeu de données ... Excel fera la suite ...
6. sauf que ... le diable est dans le détail !
n'oubliez pas de modifier les intitulés spécifiques au jeu de données de chaque classeur . soyez particulièrement attentifs . on n'a pas idée du nombr d'endroits où on inscrit des intitulés spécifiques à un jeu de données : titre du classeur, titre des tableaux, titres des graphiques, intitulé des séries et, last but not least, les noms des feuilles (ce que vous inscrivez sur les onglets) . ici encore une petite erreur cause une grosse incohérence qui invalide tout le travail . vigilance requise .

V. EXAMEN CRITIQUE D'UNE PROPOSITION DE STRUCTURE DE TRAITEMENT

à partir d'un document Excel réalisé à partir d'une proposition étudiante .
Cette proposition vous semble-t-elle correcte ? doit-on proposer des modifications ? lesquelles ? pourquoi ?

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liens utiles :
vers le document Excel à critiquer
vers la note : intelligence d'Excel . construire une structure de calcul sans les données

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visualisation des séries d'une table de mortalité

mdem20e . semaine 10 . séance 16 . me 3 déc. 2008

Après une rapide présentation du matériel récemment publié, séance de travail individuel : réalisation du dossier de synthèse (1) .

à quoi ça sert ? le modèle de population stationnaire

inauguration aujourd'hui d'une nouvelle rubrique . dans chaque note de cette rubrique vous trouverez un exemple d'utilisation pratique d'une notion, d'un outil, d'un modèle, d'un type de raisonnement puisé aux meilleures sources, dans les publications de travaux et études démographiques . commençons par donner un élément de réponse à une question effectivement posée au dernier cours sur le modèle de population stationnaire : "oui mais à quoi ça sert ?"

1946 . Alfred Sauvy tente une évaluation des besoins de l'immigration française . un article historique dans un numéro de la revue Population qui ne l'est pas moins (c'est le premier !) . vous y verrez la manière dont A. Sauvy utilise le modèle de population stationnaire comme référence d'une évaluation des besoins d'immigration en fonction de critères démographiques.

conseil pratique : pour repérer rapidement les passages où A. Sauvy parle de population stationnaire, utilisez le moteur de recherche qui trouvera et vous signalera dans le corps du texte de l'article les occurrences du mot "stationnaire".

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lien :
vers l'article via le portail Persée : Alfred Sauvy. Evaluation des besoins de l'immigration française, Population, 1946, n° 1, pp. 91-98.

population stationnaire . recherche bibliographique . (1)

1. la requête initiale : "population stationnaire"



2. un des résultats nous intéresse :
JSTOR: Les Avantages et les Inconvenients Economiques d'une ... - [ Traduire cette page ]

BOOK REVIEWS 27I Les avantages et les inconvenients econorniques d'une population stationnaire. By JOSEPH STASSART. The Hague: Faculte de Droit, ...
links.jstor.org/sici?sici=0032-4728(196611)20%3A2%3C271%3ALAELIE%3E2... - Pages similaires - À noter
de E Van De Walle - 1966

3. le texte signalé est dans JSTOR :
Review: [untitled]
Etienne Van De Walle
Reviewed work(s): Les Avantages et les Inconvenients Economiques d'une Population Stationnaire. by Joseph Stassart
Population Studies, Vol. 20, No. 2 (Nov., 1966), p. 271 (review consists of 1 page)

4. il s'agit d'une note de lecture, publiée dans une revue démographique
> une note critique dans Population Studies, la première revue anglaise exclusivement consacrée aux études démographiques (fondée en 1947 . Population Investigation Committee, London School of Economics) .


5. peut-on la lire en ligne ?
> accès gratuit par JSTOR® . pour les lecteurs de la bnus, dans les locaux de la BNUS ?


reste encore à partir en quête du livre de Joseph Stassart . est-il dans le fonds d'une bibliothèque strasbourgeoise ? comment le localiser ? en pratique, par quoi commencer ? réponses à ces questions dans la note : population stationnaire . recherche bibliographique . (2)

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liens utiles :
vers la page d'accueil de Population Studies.
vers la page d'accueil de JSTOR® (anglais)
vers la section du site de traduites en français
vers la BNUS : page d'information sur les conditions d'accès à Jstor.

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mdem20e . semaine 9 . séance 15 . je 27 nov. 2008

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aujourd'hui exceptionnellement la séance de cours se décomposera en deux parties, en deux lieux.

> 16:00 - vers 16 h:30 salle habituelle 5311
> vers 16:30 pause - migration vers la salle informatique 3211 jusqu'à 18:00.

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I. NOTION DE POPULATION STATIONNAIRE ASSOCIÉE À UNE LOI DE MORTALITÉ.
idée . intérêt . propriétés . rapports entre état et mouvement dans les populations stationnaires . Relation de base : P_x+ = S_o . ₀p_x. e_x

> pause migration .

II. LA BASE DE DONNÉES HISTORIQUES SUR LA MORTALITÉ EN FRANCE . VALLIN & MESLÉ . INED .

référencée dans outils de travail . description du contenu (sommaire) . intérêt . source des données pour le dossier . vérification de notre compréhension des intitulés, leur signification . identification des données, leur situation dans la typologie des données statistiques démographiques . examen de la configuration des tableaux de données . leur visualisation dans un tableau de Brasche . retour sur l'utilité d'un brascheur . leur figuration dans le diagramme de Lexis . usage du DdL à différentes échelles .

I. Données de base (Fichiers EXCEL)

II. Fonctions de mortalité (Fichiers EXCEL)

III. Tables de mortalité (Fichiers WORD)

> examen attentif de Tableau I-B-1. Décès par sexe, âge (de 0 à 122 ans + âge non déclaré) et année de naissance (avant ou après l’anniversaire), de 1899 à 1997




II. Fonctions de mortalité (Fichiers EXCEL)

A) Quotients partiels (dans les triangles de Lexis)

B) Indicateurs du moment

C) Indicateurs de génération

D) Indicateurs perspectifs

III. Tables de mortalité (Fichiers WORD)

A) Tables du moment pour le XIXe siècle (1806-1898)

B) Tables du moment pour le XXe siècle (1899-1997)

E) Tables complètes pour les générations 1806 à 1896 (sans extrapolation avant l’âge de 100 ans)

F) Tables complètes pour les générations 1897 à 1996 (avec extrapolation à partir de l’âge atteint en 1997)

III. UTILISATION CD-ROM en ligne VALLIN & MESLÉ .

> ce qu'on veut réaliser : une table de mortalité du moment à partir d'une loi de mortalité extraite de la base. exemple choisi : année 1875 . ensemble des deux sexes . voici un aperçu de cette table de mortalité dans la base de données (document Word) .



>les étapes à suivre :

1. importation d'une loi de mortalité dans Excel . (coup de pouce ci-contre)
2. calcul dans Excel des valeurs des différentes colonnes de la table de mortalité correspondant à la loi de mortalité choisie (pour la définition des séries à faire figurer dans la table, suivre le modèle des tables du Cd-rom Vallin & Meslé (documents Word).
3. calcul de la série des P_x+ .en utilisant la relation fondamentale.
4. établir la distribution de la population stationnaire en groupes d'âges décennaux (en effectif et en fréquence relative).
5. choisir le type puis réaliser les visualisations des différentes séries consituées.
intêret de cet exercice . à (tenter de) terminer pour mercredi prochain .

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liens utiles :
vers la note du cours mdem20e . semaine 9 . séance 14 . III. INTELLIGENCE DES TABLES DE MORTALITÉ.
vers la description du contenu de la base de données mortalité VALLIN & MESLÉ . site INED .

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