§ . "double classement" des événements.

Le premier des tableaux que Brasche transpose : "Sterbefälle - Gestorben im Erhebungsjahr 1864 (cf. exercice 17)



est un tableau présentant les décès enregistrés au cours de l'année 1864 (Sterbefälle - Gestorbene im Erhebungsjahr 1864) répartis selon l'année de naissance du décédé (Geboren im Kalenderjahr) et selon la classe d'âge au décès (Nach Altersklassen). On dit souvent qu'un tel tableau présente les événements (ici les décès) "en double classement" .

C'est au Congrès international de Statistique de La Haye en 1869 qu'est adoptée la première résolution recommandant de publier les statistiques de décès selon :

"le double classement des décédés par âge en révolues et par année de naissance inventé par deux statisticiens allemands, G. Knapp et G. Hoff". (Dupâquier, Histoire de la Démographie, 1985, page 310).

Cette recommandation est adoptée en vue d'améliorer la qualité des évaluations de la mortalité.

"Avant les années 1850, la mortalité s’étudiait sur la base de listes de décès classés par âge,mais sans réel égard pour l’année de naissance des décédés. Et de fait, si l’activité des phénomènes démographiques reste – pratiquement – constante, ces renseignements suffisent pour établir des lois satisfaisantes de mortalité et de population.
Toutefois, quand la condition de constance n’est plus remplie, ces méthodes ne peuvent plus assurer la fiabilité des résultats. Ces méthodes ont été reconnues comme caduques quand il est apparu clairement que des changements étaient survenus dans le nombre annuel de naissances. Les Congrès internationaux de Statistique ont abordé la question du calcul des tables de mortalité dans ces circonstances. Apparemment après de nombreuses réunions, le Congrès de La Haye en 1869 recommande le classement des effectifs de survivants par année de naissance et celui des décédés par année de naissance et classe d’âge". (C. Vandeschrick, 2005 _ Thèse, chapitre 1, p. 24)

Attention : "double classement" = triple classement !

S'agissant d'une amélioration de la publication des données annuelles de mouvement de population, où les décès n'étaient décrits antérieurement que selon le seul âge au décès, l'expression "double classement" pour désigner le classement par âge et génération des décès d'une année civile s'est imposée tout naturellement.

Mais il faut ne faut jamais perdre de vue que cette expression désigne le classement par âge révolu et année de naissance d'événements survenus au cours d'une année année civile. On dispose donc avec de telles données de sous-ensembles de décès (les quantités a, b, c, d, &c. dans l'ex. 17) classés non pas selon une double mais suivant une triple détermination. Chaque sous-ensemble d'événements (dans le tableau ci-dessus : a, b, c, ....&c.) correspond à une des associations entre modalités de ces trois caractères :

• moment de survenue de l'événement,
• âge au moment de l'événement,
• moment de naissance naissance de l'individu concerné par l'événement,

Par exemple, dans le tableau ci-dessus :

a correspond au triplet : [survenu en 1864, à l'âge de 0 an révolu, à un né en 1864]
b correspond au triplet : [survenu en 1864, à l'âge de 0 an révolu, à un né en 1863]
...
i correspond au triplet : [survenu en 1864, à l'âge de 4 an révolus, à un né en 1860]
k correspond au triplet : [survenu en 1864, à l'âge de 4 an révolus, à un né en 1859]
l correspond au triplet : [survenu en 1864, à l'âge de 5 an révolus, à un né en 1859]

C. Vandeschrick souligne cela très utilement lorsqu'il écrit, s'agissant de la résolution du Congrès de la Haye :

"Comme cette recommandation concerne les données annuelles de l’état civil, on obtient bien ainsi le triple classement des décédés. Depuis, l’habitude du triple classement s’est bien établie, et ce, pour tous les phénomènes
démographiques." (C. Vandeschrick, 2005 _ Thèse, chapitre 1, p. 24)

Ces trois variables : moment de survenue de l'événement, âge au moment de l'événement, moment de naissance de l'individu concerné par l'événement, constituent les trois déterminations fondamentales des processus démographiques.
On désigne actuellement sous le sigle A.P.C. (Age, Période, Cohorte) les analyses qui cherchent à discerner le rôle respectif de ces trois dimensions dans l'évolution d'une situation ou d'un processus démographique. (cf. J. Wilmoth, "Les modèles âge-période-cohorte en démographie", chapitre 18 du traité de Démographie de l'INED (2001), I, La Dynamique des populations, p. 379-397).

Retour à notre exemple.

Observons de quelle manière le tableau des décès de l'année 1864 selon l'année de naissance et l'âge au décès est transposé dans le schéma de Brasche :







On voit que la prise en compte de la caractérisation générique de toutes les quantités du tableau : le sous-titre : "Gestorbene im Erhebungsjahr 1864" se traduit visuallement, dans la "représentation schématique" par le fait que toutes les quantités : a, b, c, ....l, sont situées dans la même zone horizontale (la ligne des décès survenus en 1864).

Apparaît ainsi une des fonctions du schéma de Brasche : l'intégration dans une même représentation des données de mouvement de population de plusieurs tableaux en double classement.