§ . Tableau de Brasche et Diagramme de Lexis moderne (1)

[article mis à jour le vendredi 7 décembre 2007]

1. On cherche quelles sont les cases de ce tableau qui contiennent des décès de nés en 1862.
On repèrera ces cases en rouge :


> première idée : les nés en 1862 meurent à 0 ans en différence de millésime dans l'année de leur naissance. Ces décès sont des décès à 0 ans révolu. Repérage de la première case contenant des décès de nés en 1862.


> idée suivante : des nés en 1862 meurent à 1 an en 1863 , à 2 ans en 1864, et ainsi de suite. On obtient une série de cases disposées sur une diagonale.
MAIS cette voie d'analyse est insuffisante, on n'y aperçoit pas certaines autres situations d'association entre âge au décès et année de décès qui concernent néanmoins les nés en 1862.
Ils peuvent mourir en 1863 à 1 an en différence de millésimes, mais si ils décèdent avant d'avoir atteint leur 1er anniversaire, ils auront encore 0 ans révolus au moment de leur décès. Exemple : né en novembre 1862 et mort en avril 1863. Donc : les nés en 1862 peuvent mourir à 0 ans révolus (= entre leur naissance et leur premier anniversaire : en 1862 ou en 1863).
Et en 1863 les nés en 1862 mourront tous à 1 an en différence de millésimes, mais ils peuvent mourir avant ou après avoir atteint leur premier anniversaire : ils peuvent alors avoir soit 0 soit 1 an révolu au moment de leur décès. On complète le repérage des trois premières cases répondant à la question.
En réfléchissant de cette manière on voit que les cases de ce tableau où on peut trouver des décès de nés en 1862 forment deux diagonales contiguës :

2. On cherche maintenant quelles sont les cases de ce tableau qui contiennent des décès de nés en 1863.

Nous repérerons ces cases par des hachures noires :
On trouvera de manière analogue à ce que nous venons de faire pour les décès de nés en 1862 que :

a. les décès à 0 ans révolus des nés en 1863 surviennent soit au cours de leur année de naissance (décès en 1863 x 0 ans révolus ), soit au cours de l'année suivante (décès en 1864 x 0 ans révolus ).
b. les décès en 1864 des nés en 1863 peuvent avoir lieu à 0ans révolus ou à 1 an révolu.
c. Et ainsi de suite ... On trouve finalement que les décès des nés en 1863 se répartissent dans ce tableau entre deux diagonales continues de cases :

3. Observons maintenant en même temps les deux ensembles de cases dans lesquelles se répartissent les décès des nés en 1862 et ceux des nés en 1863 .

Nous voyons qu'une série diagonale de cases comporte des décès des deux cohortes de naissances : les nés en 1862 et en 1863. Et bien sûr, si on complétait le tracé pour les autres générations, on verrait que chaque diagonale comporte des décès de deux cohortes de naissances successives. La diagonale ici restée en rouge est une diagonale de case qui comporte des décès des générations 1861 et 1862, la diagonale restée hachurée en gris comporte des décès de nés en 1863 et 1864.