.
PREMIÈRE PARTIE
| L'INVENTION DE BRASCHE.
UN TABLEAU DE CONTINGENCE ET PLUS.
le TdB est un tableau de contingence très singulier. en quoi consiste l'invention de brasche ? voici quels sont les traits particuliers de son tableau , par rapport à un tableau de contingence ordinaire A x P. |
1.
lecture possible dans deux orientations de la feuille :
portrait (sens de lecture de la feuille dépliante dans la brochure) .
paysage après rotation à 90° anti horaire , la ligne grasse devient la base horizontale. (lecture aisée dans les deux sens à cause du choix d'orientation du texte des intitulés de lignes et colonnes). dans la suite nous regarderons le tableau de brasche dans son orientation
paysage, qui correspond à l'organisation du diagramme de Lexis
moderne.
dans cette orientation la correspondance
configuration<>
caractère est :
Ensemble des Lignes : {Li.} <> A (dim. 1)
1 Li. <> 1 modalité a de A
Ensemble des Colonnes : {Col.} <> P (dim. 1)
1 Col. <> 1 modalité p de P
Ensemble des cases {Li x Col.} <> A x P (dim. 2)
1 case <> 1 modalité (a , p) de A x P
2.
le réseau des lignes et colonnes est complété par un réseau de diagonales :
Ensemble des Diagonales : {Diag.} <> C (dim. 1)
1 Diag. <> 1 modalité c de C
description des 3 nouveaux types de cases lisibles dans le tableau de brasche et leur correspondance avec les associations de modalités des caractères
A(ge) ,
P(ériode) et
C(ohorte) :
Ensemble des cases {L.i x Diag.} <> A x C (dim. 2)
1 case <> 1 modalité (a , c) de A x C
Ensemble des cases {Col. x Diag.} <> P x C (dim. 2)
1 case <> 1 modalité (p , c) de P x C
Ensemble des cases {Li. x Col. x Diag.} <> A x P x C (dim. 3)
1 case <> 1 modalité (a , p , c) de A x P x C
3.
les cases A x P sont des carrés .
une année d'âge et une année de temps sont représentées par la même longueur. les cases AxPxC sont des triangles, demi-carrés. (2 types) . diagonales à 45° . caractère conventionnel . intérêt de suivre la convention . cas où il importe peu de suivre la convention.
4 .
les droites horizontales (h) et verticales (v) qui limitent les lignes et les colonnes sont significatives .
leurs intersection avec les Li, Col. et Diag. déterminent des
segments qui
portent des effectifs.
"cases plates" . leur
contenu est à identifier selon la logique générale de lecture du tableau :
- cas de l'intersection limite h x Col. : franchissement d'une limite de classe d'âge (anniversaire) au cours d'une année civile .
- cas de l'intersection limite h x Diag. : franchissement d'une limite de classe d'âge par une génération.
- cas de l'intersection limite v x Li. : passage d'une année civile à l'autre pour une classe d'âge en années révolues.
- cas de l'intersection limite v x Diag. : passage d'une année civile à l'autre par une génération.
5 .
généralisation à l'inscription de données d'une observation en cours d'année . dépassement du cadre annuel de groupement des données. cas des résultats d'un recensement .
DEUXIEME PARTIE : UTILITÉ DU TABLEAU DE BRASCHE.1. le premier problème que résoud l'invention de brasche :
inscrire dans un même tableau une série de données annuelles de mouvement (décès) en double classement (AC).
a. examen d'une solution du problème adoptée par J. Vallin. (cf. exercice et examen 2007)
inconvénient : doublage des colonnes, complexité de l'identification des génération, allure des suites de cases relatives à une même génération. Difficulté de lecture.
b. pourquoi la solution de Brasche est meilleure. Résoud toutes les difficultés précitées.
remarque incidente : Pourquoi n'existe-t-il pas un "brascheur" ?
2. Le deuxième problème résolu par brasche : la mise en coïncidence des données de mouvement et de données d'état correspondantes.
illustration/preuve par l'exercice pratique 20. (et des fac similés de la brochure)3. Ce que permet la configuration du TdB a. pour brasche : organiser l'inscription intégrative des données, qui permette la mise en relation des données de mouvement et des données d'état, en vue de calculer les indicateurs des processus, ici les mesures des indicateurs de mortalité par âge . spécifiquement mesure de la mortalité, construction de tables de mortalité . (deuxième partie de la brochure de B.)
b. pour nous : analyse de la structure de classification des tableaux de données démographiques . usage de tableau d'intégration de données. plus généralement : la visualisation des données de population, prises dans l'abstrait . donne un appui visuel pour le travail d'analyse des données démographiques . Illustration par l'exercice Pratique 21.
4. Ce que ne visualise pas le tableau de Brasche.a. l’importance des quantités portées dans des cases. la forme des cases est indiférente aux quantités inscrites.
b. solutions du problème de visualiser les quantités inscrites dans les cases :
> le stéréogramme de Luigi Perozzo :
(illustration . annales de démographie internationale . 1880 . clichés e. bruxer)
> cartographie (contour maps) : les nombres inscrits sont remplacés en noir & blanc par des densités de gris, en couleur par une gradation de couleurs.
(illustration dans le site du Max Planck Institut for demographic research . Population at a glance . Vaupel & al. — url : http://www.demogr.mpg.de/Papers/Books/Monograph4/start.htm)
> les semis de points individuels . au réseau du tableau de Brasche est superposé un espace (repère cartésien) où est représenté un nuage de points-événements individuels.
(Lexis . annales de démographie internationale . 1880 . clichés e. bruxer)
n. b. : Dans le schéma de Lexis original les conventions de mise en correspondance des configurations (Li., col. et Diag. ) avec les caractères (A, P, C) différent des conventions actuellement utilisées dans le diagramme de Lexis moderne .
Review: [untitled]
> une note critique dans Population Studies, la première revue anglaise exclusivement consacrée aux études démographiques (fondée en 1947 . Population Investigation Committee, London School of Economics) .
2 
