mercredi 26 novembre 2008

le scénario d'une table de mortalité

La table de mortalité raconte une fiction : l'histoire d'un groupe de personnes, dont nous imaginons la naissance, et qui , dès leur naissance vont être "soumises" à une loi de mortalité particulière.

Les résultats de la table de mortalité devront donc se lire au conditionnel, comme : "ce qu'on observerait si ..." un groupe humain mourrait selon une certaine loi de mortalité.

L'histoire que raconte la table de mortalité comporte une centaine d'épisodes : nous suivrons le groupe d'anniversaire en anniversaire, de la naissance à l'extinction complète du groupe, soit sur une durée d'environ un siècle. L'histoire dela cohorte est une longue histoire. Mais cet histoire est sans suspens : les effectifs du groupe, dont les aventures se limitent aux effets de la seule mortalité, ne peuvent que diminuer d'âge en âge. D'un âge à l'autre la question sera invariablement : combien, parmi les survivants décèderont avant l'anniversaire suivant, et combien l'atteindront.

Il est important de noter que la cohorte est soumise à la loi de mortalité et à elle seule. Aucun autre phénomène que la mortalité n'intervient dans l'histoire de la cohorte fictive. C'est à dire que les seuls destins possibles d'un anniversaire à l'autre sont : mourir ou ne pas mourrir.

C'est pourquoi l'effectif de personnes survivantes à l'anniversaire x se partagera en deux catégories :

  • les survivants à l'anniversaire suivant
  • et les décédés avant l'anniversaire suivant.

Notons également que le scénario est sans surprise : la fin est très prévisible, elle est certaine, la loi de mortalité est implacable : tous les membres du groupe finiront par disparaitre. La table de mortalité est une table d'extinction de la cohorte.

C'est pourquoi, le total des décès de la table sera égal à l'effectif du groupe à la naissance. On peut donc considérer la série des décès de la table comme la distribution de l'ensemble des individus du groupe imaginaire selon l'age au décès.

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