piège 1 : LE TABLEAU SEMBLE PRESENTER LA DISTRIBUTION DE LA POPULATION SELON LE SEXE ET L'AGE ... IL N'EN EST RIEN.
  | La suite des modalités en-têtes de colonnes n'est pas une liste exhaustive de modalités incompatibles. Les modalités moins de 15 ans et 75 ans et plus sont totalement incluses dans les modalités moins de 20 ans et 60 ans et plus, respectivement. La colonne total n'est pas une marge du tableau (le contenu d'une case total n'est pas la somme des contenus de cases de la ligne). |
 | La schématisation fait apparaître les chevauchements de modalités, qui peuvent passer inaperçus à première vue du tableau. La visualisation permet aussi de repérer la suite des intervalles d'âge qu'il est possible de constituer à partir des informations disponibles. On observe d'abord une première liste de trois modalités : (moins de 20 ans, 20 à 59 ans, 60 ans et plus) qui permet de construire une distribution correcte de la Population au 1er janvier selon l'âge en utilisant les trois grandes classes d'âge classiques). Mais on peut obtenir d'autres listes exhaustives de modalités incompatibles, plus longues. La suite des figures ci-dessous va montrer comment . |
 | On remarque d'abord aisément qu'il est possible de calculer, par soustraction, les compléments des modalités moins de 15 ans et 75 ans et plus dans leur modalité englobante : moins de 20 ans et 60 ans et plus. On dispose alors de deux nouvelles modalités : 15-19 ans et 60-74 ans. |
 | On peut ainsi constituer une liste exhaustive de 5 modalités incompatibles. Par rapport à la description en trois modalités (jeunesse, maturité, vieillesse) elle offre l'avantage d'individualiser les âges de transition . > 15-19 ans : sortie de la classe d'âge des jeunes, entrée dans l'âge adulte. C'est la classe dâge du passage à la majorité légale. > 60-74 ans : entrée dans la vieillesse. Classe d'âge des seniors de la transition de l'inactivité sans incapacité vers le grand âge. |
 | Le passage de trois à cinq modalités n'est pas un résultat négligeable, mais n'est-il pas possible de construire une plus longue liste ? Le schéma montre que la série la plus longue de modalités incompatibles qu'on puisse espérer construire à partir des modalités disponibles dans le tableau est la suite des intervalles déterminés par les limites de modalités disponibles : 0-14 ; 15-19 ; 20-49 ; 50-59 ; 60-74 ; 75 et plus. Pour compléter cette liste il faut encore construire deux modalités : 20-49 et 50-59 ans. |
 | La séquence de modalités disponibles individualise la classe 15-49 ans, qui correspond à l'intervalle d'âge de la fertilité femmes (période reproductive, de la puberté à la ménopause). Le schéma montre comment on peut obtenir la modalité 20-49 ans par soustraction. |
 | Ceci fait on dispose de cinq des six modalités cherchées. La liste est incomplète. La dernière modalité 50-59 ans sera obtenue par référence au total, comme on le voit sur le schéma. |
 | Avec cette liste exhaustive de six modalités incompatibles, on peut construire le tableau de la distribution de la population de la France métropolitaine au premier janvier 2000 selon le sexe et l'âge en 6 modalités . |
 | Ci-contre le tableau de contingence résultant. |
liens utiles :
vers l'énoncé de Pratique 5 .
vers des extraits de réponses d'étudiants : Solutions 5
vers la suite (et fin) de la correction : Corrigé 5 (2).
[mise à jour : mardi 28 octobre 2008]
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