jeudi 23 octobre 2008

mdem21e . semaine 5. séance 3. je. 23 oct. 2008.

Présentation, lecture et commentaire de deux textes extraits de la correspondance échangée par Louis et Christian Huygens d'août à novembre 1669.
I. LE CALCUL DES AAGES DE LODEWIJK HUYGENS . 30 octobre 1669 . édition M. Nijhoff . n° 1771 . montage d'extraits - n° 1772 . in extenso .


II. CHRISTIAAN HUYGENS DESSINE AFIN DE NE S'EMBARRASSER D'AUCUN CALCUL . 21 novembre 1669 . édition M. Nijhoff . n°. 1778 . montage d'extraits & planche hors texte .

orthographe originale
Sur la ligne droite d'embas ſont marquez les aages des perſonnes et ſur les 6 il y a une perpendiculaire de 64 parties parce que de 100 perſonnes ſelon la table angloiſe il en reſte 64 à l'aage de 6 ans. Sur les 16 il y a une perpendiculaire de 40 parties parce qu'a l'aage de 16 ans il reſte 40 perſonnes des 100 qui eſtoient conçues, et ainſi du reſte. Et par tous les points ou bouts de ces perpendiculaires j'ai mené la ligne courbe 64, 40, 25 &c. Si je veux ſcavoir maintenant combien il reſte de perſonnes après les 20 années de 100 enfans conçus, Je prens sur la ligne d'embas l'aage de 20 ans au point A d'ou ayant erigè une perpendiculaire qui rencontre la courbe en B, je dis que AB, qui pris ſur l'échelle d'enbas fait preſque 33 parties eſt le nombre de perſonnes qui de 100 conçus atteignent l'aage de 20 ans. Que ſi je veux ſcavoir en ſuite combien il reſte raiſonnablement à vivre à une perſonne de 20 ans par exemple, je prens la moitié de BA et l'ajuste en DC entre la courbe et la droite en ſorte qu'elle ſoit perpendiculaire à la dernière. Et j'ay AC pour les annees qui reſtent à vivre à la dite perſonne, qui ſont pres de 16 ans, comme il paroit par les diviſions dont chacune eſt une année. La raiſon eſt que la perpendiculaire DC eſtant la moitié de BA que marquoit le nombre d'hommes qui reſtent des 100, 20 ans apres la conception, a ſcavoir 33, cette DC tombant ſur 36 de la droite marquera qu'il reſte la moitie de 33 c'eſt a dire 16 1/2 hommes apres la 36. annee. Donc puis que des 33 perſonnes de 20 ans la moitié meurt d'ordinaire dans les prochaines 16 ans, on peut gager avec égal avantage qu'une perſonne de 20 ans vivra encore 16 ans. On trouvera de meſme que la vie d'un enfant conceu doit eſtre taxée à 11 ans au lieu que mon frère contoit 18 et 2 mois.


orthographe modernisée
Sur la ligne droite d'en bas sont marqués les âges des personnes et sur les 6 il y a une perpendiculaire de 64 parties parce que de 100 personnes selon la table anglaise il en reste 64 à l'âge de 6 ans. Sur les 16 il y a une perpendiculaire de 40 parties parce qu'a l'âge de 16 ans il reste 40 personnes des 100 qui étaient conçues, et ainsi du reste. Et par tous les points ou bouts de ces perpendiculaires j'ai mené la ligne courbe 64, 40, 25 etc. Si je veux savoir maintenant combien il reste de personnes après les 20 années de 100 enfants conçus, je prends sur la ligne d'en bas l'auge de 20 ans au point A d'où ayant érigé une perpendiculaire qui rencontre la courbe en B, je dis que AB, qui pris sur l'échelle d'en bas fait presque 33 parties est le nombre de personnes qui de 100 conçus atteignent l'âge de 20 ans. Que si je veux savoir ensuite combien il reste raisonnablement à vivre à une personne de 20 ans par exemple, je prends la moitié de BA et l'ajuste en DC entre la courbe et la droite en sorte qu'elle soit perpendiculaire à la dernière. Et j'ai AC pour les années qui restent à vivre à la dite personne, qui font près de 16 ans, comme il parait par les divisions dont chacune est une année. La raison est que la perpendiculaire DC étant la moitié de BA que marquait le nombre d'hommes qui restent des 100, 20 ans après la conception, à savoir 33, cette DC tombant sur 36 de la droite marquera qu'il reste la moitié de 33 c'est à dire 16 1/2 hommes après la 36 année. Donc puis que des 33 personnes de 20 ans la moitié meurt d'ordinaire dans les prochaines 16 ans, on peut gager avec égal avantage qu'une personne de 20 ans vivra encore 16 ans. On trouvera de même que la vie d'un enfant conçu doit être taxée a 11 ans au lieu que mon frère comptait 18 et 2 mois.

la figure :



TRAVAIL A FAIRE :

> S'exercer à lire les lettres dans l'orthographe originale.
> Vérifier si la dernière proposition du texte du 21 novembre est exacte :
"On trouvera de même que la vie d'un enfant conçu doit être taxée a 11 ans au lieu que mon frère comptait 18 et 2 mois" .


liens utiles :
vers l'enregistrement du cours : première partie . deuxième partie (documents mp3, le temps de chargement peut être long, soyez patients).
voir les textes cités dans Gallica2 : le n° 1771 . / le n° 1772 . / fin du n° 1775 et n° 1776 . / la figure Hors Texte . / le n° 1778 .
vers la biographie de Christian Huygens . site Huygens . université d'Utrecht . en anglais .
vers la page de présentation de l'article de Jean-Marc ROHRBASSER : "Qui a peur de l'arithmétique ?" . > pour télécharger l'article cliquer ici .
vers l'article de Jean-Marc ROHRBASSER et Jacques VÉRON : "Lodewijk et Christiaan Huygens : la distinction entre vie moyenne et vie probable". Math. & Sci. hum., (38e année, n° 149, 2000, p. 7-21)

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