mdem20e . semaine 12. épreuve écrite . me 17 déc. 2008 .

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remarques sur l'épreuve après l'épreuve & avant correction des copies .
les questions ne soulèvent aucune difficulté, le niveau est "élémentaire" . mais l'épreuve n'est pas pour autant si facile à réussir . la réussite repose sur la ferme compréhension des notions de base, l'assimilation de la terminologie, la familiarité acquise avec les procédures de visualisation des données . les exercices ne sont pas la répétition a l'identique sur de nouvelles données procédés et démarches de résolution d'exercices déjà faits . dans un exercice en particulier, la réussite vient si on se laisse guider par le sens d'une notion au lieu d'appliquer une routine de calcul . je ferai de plus amples commentaires prochainement après correction des travaux . en attendant vous pouvez chercher à (re) faire le travail à livre ouvert et en temps libre . quand vous disposez de tout votre temps et de la documentation — le blog, vos notes de cours et de travaux dirigés — la perspective change . vos commentaires avant correction sont bienvenus .

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liens utiles :
vers le texte de l'examen au format pdf.

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mdem20e . semaine 8 . séance 13 . je 20 nov. 2008

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PREMIÈRE PARTIE

L'INVENTION DE BRASCHE. UN TABLEAU DE CONTINGENCE ET PLUS. le TdB est un tableau de contingence très singulier. en quoi consiste l'invention de brasche ? voici quels sont les traits particuliers de son tableau , par rapport à un tableau de contingence ordinaire A x P.

1. lecture possible dans deux orientations de la feuille :
portrait (sens de lecture de la feuille dépliante dans la brochure) .
paysage après rotation à 90° anti horaire , la ligne grasse devient la base horizontale. (lecture aisée dans les deux sens à cause du choix d'orientation du texte des intitulés de lignes et colonnes). dans la suite nous regarderons le tableau de brasche dans son orientation paysage, qui correspond à l'organisation du diagramme de Lexis moderne.



dans cette orientation la correspondance configuration<> caractère est :

Ensemble des Lignes : {Li.} <> A (dim. 1)
1 Li. <> 1 modalité a de A


Ensemble des Colonnes : {Col.} <> P (dim. 1)
1 Col. <> 1 modalité p de P


Ensemble des cases {Li x Col.} <> A x P (dim. 2)
1 case <> 1 modalité (a , p) de A x P

2. le réseau des lignes et colonnes est complété par un réseau de diagonales :

Ensemble des Diagonales : {Diag.} <> C (dim. 1)
1 Diag. <> 1 modalité c de C

description des 3 nouveaux types de cases lisibles dans le tableau de brasche et leur correspondance avec les associations de modalités des caractères A(ge) , P(ériode) et C(ohorte) :

Ensemble des cases {L.i x Diag.} <> A x C (dim. 2)
1 case <> 1 modalité (a , c) de A x C


Ensemble des cases {Col. x Diag.} <> P x C (dim. 2)
1 case <> 1 modalité (p , c) de P x C


Ensemble des cases {Li. x Col. x Diag.} <> A x P x C (dim. 3)
1 case <> 1 modalité (a , p , c) de A x P x C

3. les cases A x P sont des carrés .
une année d'âge et une année de temps sont représentées par la même longueur. les cases AxPxC sont des triangles, demi-carrés. (2 types) . diagonales à 45° . caractère conventionnel . intérêt de suivre la convention . cas où il importe peu de suivre la convention.

4 . les droites horizontales (h) et verticales (v) qui limitent les lignes et les colonnes sont significatives .
leurs intersection avec les Li, Col. et Diag. déterminent des segments qui portent des effectifs. "cases plates" . leur contenu est à identifier selon la logique générale de lecture du tableau :

• cas de l'intersection limite h x Col. : franchissement d'une limite de classe d'âge (anniversaire) au cours d'une année civile .
  
• cas de l'intersection limite h x Diag. : franchissement d'une limite de classe d'âge par une génération.
  
• cas de l'intersection limite v x Li. : passage d'une année civile à l'autre pour une classe d'âge en années révolues.
  
• cas de l'intersection limite v x Diag. : passage d'une année civile à l'autre par une génération.

5 . généralisation à l'inscription de données d'une observation en cours d'année . dépassement du cadre annuel de groupement des données. cas des résultats d'un recensement .


DEUXIEME PARTIE : UTILITÉ DU TABLEAU DE BRASCHE.

1. le premier problème que résoud l'invention de brasche :
inscrire dans un même tableau une série de données annuelles de mouvement (décès) en double classement (AC).

a. examen d'une solution du problème adoptée par J. Vallin. (cf. exercice et examen 2007)
inconvénient : doublage des colonnes, complexité de l'identification des génération, allure des suites de cases relatives à une même génération. Difficulté de lecture.
b. pourquoi la solution de Brasche est meilleure. Résoud toutes les difficultés précitées.
remarque incidente : Pourquoi n'existe-t-il pas un "brascheur" ?

2. Le deuxième problème résolu par brasche : la mise en coïncidence des données de mouvement et de données d'état correspondantes. illustration/preuve par l'exercice pratique 20. (et des fac similés de la brochure)

3. Ce que permet la configuration du TdB

a. pour brasche : organiser l'inscription intégrative des données, qui permette la mise en relation des données de mouvement et des données d'état, en vue de calculer les indicateurs des processus, ici les mesures des indicateurs de mortalité par âge . spécifiquement mesure de la mortalité, construction de tables de mortalité . (deuxième partie de la brochure de B.)
b. pour nous : analyse de la structure de classification des tableaux de données démographiques . usage de tableau d'intégration de données. plus généralement : la visualisation des données de population, prises dans l'abstrait . donne un appui visuel pour le travail d'analyse des données démographiques . Illustration par l'exercice Pratique 21.

4. Ce que ne visualise pas le tableau de Brasche.

a. l’importance des quantités portées dans des cases. la forme des cases est indiférente aux quantités inscrites.
b. solutions du problème de visualiser les quantités inscrites dans les cases :
> le stéréogramme de Luigi Perozzo :



(illustration . annales de démographie internationale . 1880 . clichés e. bruxer)
> cartographie (contour maps) : les nombres inscrits sont remplacés en noir & blanc par des densités de gris, en couleur par une gradation de couleurs.

(illustration dans le site du Max Planck Institut for demographic research . Population at a glance . Vaupel & al. — url : http://www.demogr.mpg.de/Papers/Books/Monograph4/start.htm)
> les semis de points individuels . au réseau du tableau de Brasche est superposé un espace (repère cartésien) où est représenté un nuage de points-événements individuels.


(Lexis . annales de démographie internationale . 1880 . clichés e. bruxer)



n. b. : Dans le schéma de Lexis original les conventions de mise en correspondance des configurations (Li., col. et Diag. ) avec les caractères (A, P, C) différent des conventions actuellement utilisées dans le diagramme de Lexis moderne .

mdem20e . semaine 6 . séance 10 . je 6 nov. 2008

MISE EN PAGE ET VISUALISATION DES DONNEES DEMOGRAPHIQUES, problèmes et solutions.

INTRODUCTION
Rappel des notions utiles à la compréhension de la séance :

• logique de la forme tableau, caractérisation d'un tableau, nombre de cases d'un tableau.
  
• différents types de tableaux : tableau de relevé d'observation élémentaires, tableaux de distribution.
• dimension d'un caractère .
• tableau de contingence .
• les trois dimensions APC des données démographiques.

PREMIERE PARTIE : DU TABLEAU DE CONTINGENCE AxP AU TABLEAU DE BRASCHE

document 1 : tableau de contingence AxP . question 1. dans quelles cases de ce tableau de contingence trouve-t-on des décès de personnes nées en 1862 ? question 2. dans quelles cases de ce tableau de contingence trouve-t-on des décès de personnes nées en 1863 ? réponses . observations des erreurs, conseils . commentaires .

document 2 . un tableau de décès en double classement , un tableau de contingence AxP, un tableau de Brasche. question 1. : Inscrire les contenus de case du tableau de données en double classement dans le tableau de contingence AxP. réponses . observations des erreurs, conseils . commentaires. Indication des modifications à apporter au tableau de contingence AxP pour obtenir un tableau de Brasche . question 2. : Inscrire les contenus de case du tableau de données en double classement dans le tableau de Brasche. réponses . observations des erreurs, conseils . commentaires.

DEUXIEME PARTIE : DU TABLEAU DE BRASCHE AU DIAGRAMME DE LEXIS (moderne)

	comment passer du tableau de Brasche au diagramme de Lexis ? (indications données oralement, le document n'a pas été distribué en séance).
	document 3 : Six diagrammes de Lexis > question 1. : hachurez sur le premier diagramme la zone où se trouvent les événements qui surviennent en ... > question 2 . : hachurez sur le deuxième diagramme la zone où se trouvent les événements qui surviennent à ... ans révolus. > question 3. hachurez sur le troisième diagramme la zone où se trouvent les événements qui surviennent à des nés en.... . réponses, commentaire. indication : tout comme dans un tableau de contingence l'association de modalités se traduit graphiquement par l'intersection des zones visualisant les modalités. > question 4. hachurez sur le quatrième diagramme la zone où se trouvent les événements qui surviennent en ... , à ... ans révolus. > question 5. hachurez sur le cinquième diagramme la zone où se trouvent les événements qui surviennent à ... révolus en .... > question 6. hachurez sur le sixième diagramme la zone où se trouvent les événements qui surviennent à ... révolus à des nés en .... réponses, commentaire.
	document 4. Trois tableaux extraits de l'opuscule de Brasche, un diagramme de Lexis. Question : Transposer les données des trois tableaux dans le diagramme de Lexis. TRAVAIL A FAIRE A LA MAISON pour la séance de mercredi prochain, le 12 novembre 2008.

§ . "double classement" des événements.

Le premier des tableaux que Brasche transpose : "Sterbefälle - Gestorben im Erhebungsjahr 1864 (cf. exercice 17)



est un tableau présentant les décès enregistrés au cours de l'année 1864 (Sterbefälle - Gestorbene im Erhebungsjahr 1864) répartis selon l'année de naissance du décédé (Geboren im Kalenderjahr) et selon la classe d'âge au décès (Nach Altersklassen). On dit souvent qu'un tel tableau présente les événements (ici les décès) "en double classement" .

C'est au Congrès international de Statistique de La Haye en 1869 qu'est adoptée la première résolution recommandant de publier les statistiques de décès selon :

"le double classement des décédés par âge en révolues et par année de naissance inventé par deux statisticiens allemands, G. Knapp et G. Hoff". (Dupâquier, Histoire de la Démographie, 1985, page 310).

Cette recommandation est adoptée en vue d'améliorer la qualité des évaluations de la mortalité.

"Avant les années 1850, la mortalité s’étudiait sur la base de listes de décès classés par âge,mais sans réel égard pour l’année de naissance des décédés. Et de fait, si l’activité des phénomènes démographiques reste – pratiquement – constante, ces renseignements suffisent pour établir des lois satisfaisantes de mortalité et de population.
Toutefois, quand la condition de constance n’est plus remplie, ces méthodes ne peuvent plus assurer la fiabilité des résultats. Ces méthodes ont été reconnues comme caduques quand il est apparu clairement que des changements étaient survenus dans le nombre annuel de naissances. Les Congrès internationaux de Statistique ont abordé la question du calcul des tables de mortalité dans ces circonstances. Apparemment après de nombreuses réunions, le Congrès de La Haye en 1869 recommande le classement des effectifs de survivants par année de naissance et celui des décédés par année de naissance et classe d’âge". (C. Vandeschrick, 2005 _ Thèse, chapitre 1, p. 24)

Attention : "double classement" = triple classement !

S'agissant d'une amélioration de la publication des données annuelles de mouvement de population, où les décès n'étaient décrits antérieurement que selon le seul âge au décès, l'expression "double classement" pour désigner le classement par âge et génération des décès d'une année civile s'est imposée tout naturellement.

Mais il faut ne faut jamais perdre de vue que cette expression désigne le classement par âge révolu et année de naissance d'événements survenus au cours d'une année année civile. On dispose donc avec de telles données de sous-ensembles de décès (les quantités a, b, c, d, &c. dans l'ex. 17) classés non pas selon une double mais suivant une triple détermination. Chaque sous-ensemble d'événements (dans le tableau ci-dessus : a, b, c, ....&c.) correspond à une des associations entre modalités de ces trois caractères :

• moment de survenue de l'événement,
• âge au moment de l'événement,
• moment de naissance naissance de l'individu concerné par l'événement,

Par exemple, dans le tableau ci-dessus :

a correspond au triplet : [survenu en 1864, à l'âge de 0 an révolu, à un né en 1864]
b correspond au triplet : [survenu en 1864, à l'âge de 0 an révolu, à un né en 1863]
...
i correspond au triplet : [survenu en 1864, à l'âge de 4 an révolus, à un né en 1860]
k correspond au triplet : [survenu en 1864, à l'âge de 4 an révolus, à un né en 1859]
l correspond au triplet : [survenu en 1864, à l'âge de 5 an révolus, à un né en 1859]

C. Vandeschrick souligne cela très utilement lorsqu'il écrit, s'agissant de la résolution du Congrès de la Haye :

"Comme cette recommandation concerne les données annuelles de l’état civil, on obtient bien ainsi le triple classement des décédés. Depuis, l’habitude du triple classement s’est bien établie, et ce, pour tous les phénomènes
démographiques." (C. Vandeschrick, 2005 _ Thèse, chapitre 1, p. 24)

Ces trois variables : moment de survenue de l'événement, âge au moment de l'événement, moment de naissance de l'individu concerné par l'événement, constituent les trois déterminations fondamentales des processus démographiques.
On désigne actuellement sous le sigle A.P.C. (Age, Période, Cohorte) les analyses qui cherchent à discerner le rôle respectif de ces trois dimensions dans l'évolution d'une situation ou d'un processus démographique. (cf. J. Wilmoth, "Les modèles âge-période-cohorte en démographie", chapitre 18 du traité de Démographie de l'INED (2001), I, La Dynamique des populations, p. 379-397).

Retour à notre exemple.

Observons de quelle manière le tableau des décès de l'année 1864 selon l'année de naissance et l'âge au décès est transposé dans le schéma de Brasche :







On voit que la prise en compte de la caractérisation générique de toutes les quantités du tableau : le sous-titre : "Gestorbene im Erhebungsjahr 1864" se traduit visuallement, dans la "représentation schématique" par le fait que toutes les quantités : a, b, c, ....l, sont situées dans la même zone horizontale (la ligne des décès survenus en 1864).

Apparaît ainsi une des fonctions du schéma de Brasche : l'intégration dans une même représentation des données de mouvement de population de plusieurs tableaux en double classement.

mdem20e . séance 21 . programme & documents .

[mis à jour le 17 décembre 2007]

1. Organisation.

• Lire le message fin de parcours qui précise l'organisation des quatre dernières séances du semestre avant les examens.
• Les exercices de la dernière séance de TD mdem20e, mercredi, ne seront pas diffusés à l'avance. Ils porteront sur le diagramme de Lexis : test d'intégration de la logique de ce système de visualisation de l'information démographique

2. Documents :

a) les TRSP :

* Le schéma de Brasche dans son contexte :

La planche hors texte est insérée après la page 22 (fin des notes de la première partie). Elle est conçue de manière à pouvoir être déployée et rester toujours visible pendant la lecture de la première partie de l'article. Ci-dessous : les pages 8 et 9 de l'article avec la planche dépliée en vis-à-vis , ce qui permet aisément au lecteur de voir où les contenus des cases des tableaux de données des pages 8 et 9 sont transposés dans la "représentation schématique".


Remarque : les tableaux à transposer dans les exercices 17 à 21 sont la suite des tableaux de données d'observation (de mouvement et d'état de la population) de l'article de Brasche. Le corrigé des exercices est donc lisible sur la planche elle même (le document .pdf est très lourd – plus de 2Mo – le temps d'affichage peut-être long , mais la qualité de la reproduction est bonne, vous devez pouvoir lire aisément les lettres placées dans le schéma).

* travail d'étudiant : propositions de réponses aux questions de l'exercice 17. (Attention ceci n'est pas un corrigé).

* Passage du Tableau de Brasche au diagramme de Lexis moderne

b) Les documents distribués en séance :

document n°1 : tableau en double classement, tableau de contingence et Tableau de Brasche :

document n° 2 : série de 6 diagrames de Lexis - moderne préparés pour inscrire les réponses aux exercices 17 à 21.

remarque pratique :
On voit qu'il est possible dans une feuille Excel d'indiquer les graduations de l'échelle d'âge (limites de classe d'âge = anniversaires) en regard des lignes limites des bandes horizontales représentant un intervalle d'âge. Pour cela il faut construire chaque ligne par fusion de deux cellules superpposée. Pour la colonne des intitulés de lignes, les fusions sont décalées d'une ligne (vers le bas) le format d'inscription verticale de la valeur limite est "centré".

Les identifications d'années civiles sont en revanche installées sous la période qu'elles désignent et non au limites (passage d'une année civile à l'autre). Ceci ne pose aucun problème pratique, l'intitulé de colonne est inscrit dans la colonne.