voici un diagramme de lexis sur lequel a été transcrite de l'information démographique concernant des décès de personnes de sexe masculin, en france, en 1991 .| page 1 | page 2 | page 3 | page 4 | page 5 |
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les deux aspects des processus démographiques | Une difficulté de lecture — et donc d'utilisation — des tables de mortalité tient au fait que sous la même présentation peuvent se rencontrer deux types fort différents de description de la mortalité. Il existe deux types distincts de tables de mortalité , qu'il conviendra pour une bonne interprétation — et donc utilisation des données lues — de nettement distinguer : les tables dites du moment et les tables dites de génération. Les deux types de tables de mortalité correspondent aux deux aspects d'étude des processus démographiques : transversal et longitudinal. Lorsqu'on dispose d'observations des décès survenus à chaque âge , sur une longue période — ainsi que d'évaluations périodiques de l'état de la population (nombres de personnes présentes dans le pays à chaque âge) — il est possible décrire l'histoire de la mortalité dans cette population selon deux angles d'analyse distincts. On peut organiser les observations démographiques en coupes verticales, transversales, successives correspondant aux conditions de mortalité du moment. On peut aussi les organiser en coupes diagonales, longitudinales, correspondant aux conditions de mortalité des générations successives. Chacune de ces approches rend compte d'un des aspects du phénomène étudié. Aucune n'est plus pertinente que l'autre, ni plus réelle. Il n'y a donc pas à préférer l'une à l'autre, ou à les hiérarchiser. |
| les deux types de tables de mortalité : du moment et de génération | Une table de mortalité du moment, rend compte des conditions de mortalité qui ont prévalu, dans une population au cours d'une période donnée (par exemple : l'année civile 1899). Une table de mortalité de génération rend compte des conditions de mortalité auxquelles une génération a été soumise, tout au long de la centaine d'années de son histoire. (par exemple : la génération 1899, qui a traversé le XXème siècle). |
comment distinguer en pratique les deux types de tables de mortalité ?   | Comment savoir si une table de mortalité est "du moment" ou "de génération", qu'est-ce qui, en pratique, permet de distinguer l'une de l'autre ? quels sont les critères qui permettent d'identifier sans erreur le type dont relève une table de mortalité donnée ? La différence est manifeste sur un diagramme de Lexis. En revanche, sous la forme tableau, rien ne ressemble plus à une table de mortalité qu'une autre table de mortalité. La différence entre une table du moment et une table de génération ne saute pas aux yeux, elle n'apparaît que si on est attentif ! Elle n'est indiquée que dans l'intitulé de la table. Prudence et vigilance requises. |
réalité et fiction dans l'interprétation des quantités de table. | Qu'elles soient du moment ou de génération, les tables de mortalité sont toujours des tables de mortalité (!). J'énonce cette évidence pour rappeler les conditions générales d'interprétation des tables de mortalité, conditions générales parce que conditions fondamentales, valant pour toutes les tables de mortalité, qu'elles soient du moment ou de génération.
Les conditions particulières d'interprétation, distinctes pour les tables de génération et du moment viennent compléter les conditions générales Cette fiction de la cohorte imaginaire ne pose pas de problème de compréhension lorsqu'elle est utilisée pour rendre compte de la mortalité d'une génération réelle : on présente en longitudinal une réalité longitudinale. Par contre, l'interprétation est beaucoup moins intuitive, la compréhension plus difficile, lorsqu'il s'agit de tables du moment. On y présente en effet en longitudinal une réalité transversale. |
| "lire" une table de mortalité | Les développements qui suivent sont consacrés à la question : "comment lire une table de mortalité" ? Rien de nouveau ne sera introduit ici, répondre à la question posée ne requiert pas la connaissance de nouvelles notions, mais bon sens et logique. Q. : Comment lire une table de mortalité ? En d'autres termes on peut dire que tout ce qui est écrit dans une table de mortalité ne se comprend que comme résultat de la simulation des effets d'une loi de mortalité - mesurant des conditions effectives de mortalité - sur une cohorte imaginaire d'effectif initial égal à une puissance de 10. Compte tenu de ces conditions générales d'intelligibilité des tables de mortalité nous allons voir quelles sont les significations particulières qu'il est possible de donner aux quantités numériques qui apparaissent dans une table de mortalité. Une table de mortalité offre deux angles de lecture : une interprétation qui sera dite concrète, une interprétation en pour S0 C'est cette possibilité d'une double lecture des mêmes quantités numériques qui fait l'intérêt (le charme ?) des tables de mortalité. Nous allons les envisager successivement. |
lecture 1 . dite : concrète   | On lit les quantités de la table comme desnombres d'individus ou des nombres de décès, qui surviendraient si ... un groupe de 10n personnes était soumis aux conditions de mortalité ayant effectivement prévalu dans un groupe humain. Les schémas ci-contre énoncent la signification des nombres de la table dans cette première approche de lecture. |
lecture 2 : en pour S0  | Une autre lecture de ces quantités numériques est possible, lorsqu'on les interprète comme étant l'expression de valeurs de rapports exprimées pour S0 Les schémas ci-contre énoncent la signification des nombres de la table dans cette seconde approche de lecture. |
| configurations > |  |  |  |
| interprétation > |  |  |  |
 | document 1 : tableau de contingence AxP . question 1. dans quelles cases de ce tableau de contingence trouve-t-on des décès de personnes nées en 1862 ? question 2. dans quelles cases de ce tableau de contingence trouve-t-on des décès de personnes nées en 1863 ? réponses . observations des erreurs, conseils . commentaires . |
 | document 2 . un tableau de décès en double classement , un tableau de contingence AxP, un tableau de Brasche. question 1. : Inscrire les contenus de case du tableau de données en double classement dans le tableau de contingence AxP. réponses . observations des erreurs, conseils . commentaires. Indication des modifications à apporter au tableau de contingence AxP pour obtenir un tableau de Brasche . question 2. : Inscrire les contenus de case du tableau de données en double classement dans le tableau de Brasche. réponses . observations des erreurs, conseils . commentaires. |
 | comment passer du tableau de Brasche au diagramme de Lexis ? (indications données oralement, le document n'a pas été distribué en séance). |
 | document 3 : Six diagrammes de Lexis > question 2 . : hachurez sur le deuxième diagramme la zone où se trouvent les événements qui surviennent à ... ans révolus.> question 1. : hachurez sur le premier diagramme la zone où se trouvent les événements qui surviennent en ... > question 3. hachurez sur le troisième diagramme la zone où se trouvent les événements qui surviennent à des nés en.... . réponses, commentaire. indication : tout comme dans un tableau de contingence l'association de modalités se traduit graphiquement par l'intersection des zones visualisant les modalités. > question 4. hachurez sur le quatrième diagramme la zone où se trouvent les événements qui surviennent en ... , à ... ans révolus. > question 5. hachurez sur le cinquième diagramme la zone où se trouvent les événements qui surviennent à ... révolus en .... > question 6. hachurez sur le sixième diagramme la zone où se trouvent les événements qui surviennent à ... révolus à des nés en .... réponses, commentaire. |
 | document 4. Trois tableaux extraits de l'opuscule de Brasche, un diagramme de Lexis. Question : Transposer les données des trois tableaux dans le diagramme de Lexis. TRAVAIL A FAIRE A LA MAISON pour la séance de mercredi prochain, le 12 novembre 2008. |
  | La suite des modalités en-têtes de colonnes n'est pas une liste exhaustive de modalités incompatibles. Les modalités moins de 15 ans et 75 ans et plus sont totalement incluses dans les modalités moins de 20 ans et 60 ans et plus, respectivement. La colonne total n'est pas une marge du tableau (le contenu d'une case total n'est pas la somme des contenus de cases de la ligne). |
 | La schématisation fait apparaître les chevauchements de modalités, qui peuvent passer inaperçus à première vue du tableau. La visualisation permet aussi de repérer la suite des intervalles d'âge qu'il est possible de constituer à partir des informations disponibles. On observe d'abord une première liste de trois modalités : (moins de 20 ans, 20 à 59 ans, 60 ans et plus) qui permet de construire une distribution correcte de la Population au 1er janvier selon l'âge en utilisant les trois grandes classes d'âge classiques). Mais on peut obtenir d'autres listes exhaustives de modalités incompatibles, plus longues. La suite des figures ci-dessous va montrer comment . |
 | On remarque d'abord aisément qu'il est possible de calculer, par soustraction, les compléments des modalités moins de 15 ans et 75 ans et plus dans leur modalité englobante : moins de 20 ans et 60 ans et plus. On dispose alors de deux nouvelles modalités : 15-19 ans et 60-74 ans. |
 | On peut ainsi constituer une liste exhaustive de 5 modalités incompatibles. Par rapport à la description en trois modalités (jeunesse, maturité, vieillesse) elle offre l'avantage d'individualiser les âges de transition . > 15-19 ans : sortie de la classe d'âge des jeunes, entrée dans l'âge adulte. C'est la classe dâge du passage à la majorité légale. > 60-74 ans : entrée dans la vieillesse. Classe d'âge des seniors de la transition de l'inactivité sans incapacité vers le grand âge. |
 | Le passage de trois à cinq modalités n'est pas un résultat négligeable, mais n'est-il pas possible de construire une plus longue liste ? Le schéma montre que la série la plus longue de modalités incompatibles qu'on puisse espérer construire à partir des modalités disponibles dans le tableau est la suite des intervalles déterminés par les limites de modalités disponibles : 0-14 ; 15-19 ; 20-49 ; 50-59 ; 60-74 ; 75 et plus. Pour compléter cette liste il faut encore construire deux modalités : 20-49 et 50-59 ans. |
 | La séquence de modalités disponibles individualise la classe 15-49 ans, qui correspond à l'intervalle d'âge de la fertilité femmes (période reproductive, de la puberté à la ménopause). Le schéma montre comment on peut obtenir la modalité 20-49 ans par soustraction. |
 | Ceci fait on dispose de cinq des six modalités cherchées. La liste est incomplète. La dernière modalité 50-59 ans sera obtenue par référence au total, comme on le voit sur le schéma. |
 | Avec cette liste exhaustive de six modalités incompatibles, on peut construire le tableau de la distribution de la population de la France métropolitaine au premier janvier 2000 selon le sexe et l'âge en 6 modalités . |
 | Ci-contre le tableau de contingence résultant. |
> une ligne par élément, autant de lignes que d'éléments dans l'ensemble décrit : n
> une colonne par modalité du caractère, autant de colonnes que de modalités du caractère : k
> contenu de case , selon les règles du codage logique :
0 quand la modalité/colonne ne décrit pas l'élément (individu) /ligne,
1 quand la modalité/colonne qui décrit l'élément/ligne.
> le tableau comporte n . k cases .
> La marge horizontale (somme des contenus des cases de chaque colonne) contient la suite des valeurs ni de la distribution de E selon C.
> La marge verticale est pleine de 1.
> Le contenu de la case total (somme des contenus de cases, somme de chaque marge) est n.
Exemple : la situation utilisée pour la présentation schématique, en cours. Fig. 3 – ci-contre. Le tableau comportera :> une ligne par élément, autant de lignes que d'éléments dans l'ensemble décrit : 19
> une colonne par modalité du caractère, autant de colonnes que de modalités du caractère : 5
> contenu de case selon les règles du codage logique.
> le tableau comporte 19 x 5 = 95 cases .
> La marge horizontale (somme des contenus des cases de chaque colonne) contient la suite des valeurs ni de la distribution de E selon C : n1 = 3 ; n2 = 8 ; n3 = 4 ; n4 = 4 ; n5 = 0 ;
> Le contenu de la case total (somme des contenus de cases, somme de chaque marge) est 19.
| m1 | m2 | m3 | m4 | m5 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 3 | 8 | 4 | 4 | 0 |
| m1 | m2 | m3 | m4 | m5 |
| 3 | 8 | 4 | 4 | 0 |
| m1 | m2 | m3 | m4 | m5 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 3 | 8 | 4 | 4 | 0 |
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