usus . distributions . calcul de moyenne . histogramme

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voici un tableau tout préparé de calcul d la moyenne de la distribution en fréquence d'un ensemble de décès à moins d'un an selon la durée de vie (exprimée en mois révolus) .
1 . complétez les cases laissées en blanc dans le tableau .
2 . explicitez la signification de la notation x_i ? (de quel type de grandeur s'agit-il ?)
3 . qu'apprend-on sur la mortalité quand on lit la valeur : 0,34 ?
4 . à votre avis comment la valeur de x₁ a-t-elle été déterminée ?
5 . à votre avis comment x₂, x₃, ...., x₅ ont-t-ils été évalués ?
6 . quelle est la valeur de la moyenne cherchée exprimée en mois de vie ? exprimée en années de vie ?
7. énoncez brièvement ce que ces données nous apprennent sur les décès à moins d'un an survenus dans la population et à l'époque considérées .

[examen du 4 juin 1998 . soc 020 . initiation à l'analyse démographique . obligatoire . 1e années deug de sciences sociales . extrait .]
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usus . distributions . listes de modalités .

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voici un tableau présentant de l'information sur l'état de la population de l'Europe des 12 au 1/1/1990 .

1. combien y avait-il d'habitants dans l'Europe des douze au 1/1/1990 ?
2. établir la distribution en fréquence de cet ensemble selon l'âge au premier janvier 1990 . (faire en sorte que l'âge soit décrit avec le maximum de modalités )

[examen du 4 juin 1998 . soc 020 . initiation à l'analyse démographique . obligatoire . 1e années deug de sciences sociales . extrait .]
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usus . piège pour amateurs . répartition uniforme ?

I . voici une distribution . il s'agit d'événements survenus au cours de la période 1989-2000 .

âge en années révolues au moment de l'événement	0	1 - 2	3 - 5	6 - 11
nombre d'événements	65 550	114 000	128 250	102 600

1 . au vu du tableau les événements vous semblent-ils uniformément répartis selon l'âge ? 2. dessinez l'histogramme de la distribution de cet ensemble de décès selon l'âge au décès . 3. au vu de l'histogramme, caractérisez l'allure de la distribution .

II. on vous informe maintenant que les données concernent des individus appartenant au groupe de générations 1989-2000 .

1 . compte tenu de cette nouvelle information indiquez pour chaque classe d'événements la modalité qui la caractérise . 2 . transposez le tableau de données en diagramme de Lexis . 3 . repérer la surface du diagramme représentative de chaque modalité . 4 . mettez en rapport les surfaces représentatives des modalités et les effectifs de ces modalités . qu'observez-vous ? .

III. pour conclure . au vu des résultats de la question précédente revenez à la question de la répartition des événements selon l'âge . une répartition uniforme des événements est-elle pensable ? que traduirait alors la forme de l'histogramme ?

[examen du 14 janvier 2003 . licence de démographie . analyse démographique . extrait ]
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mdem20e . semaine 12. épreuve écrite . me 17 déc. 2008 .

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page 1	page 2	page 3	page 4	page 5

remarques sur l'épreuve après l'épreuve & avant correction des copies .
les questions ne soulèvent aucune difficulté, le niveau est "élémentaire" . mais l'épreuve n'est pas pour autant si facile à réussir . la réussite repose sur la ferme compréhension des notions de base, l'assimilation de la terminologie, la familiarité acquise avec les procédures de visualisation des données . les exercices ne sont pas la répétition a l'identique sur de nouvelles données procédés et démarches de résolution d'exercices déjà faits . dans un exercice en particulier, la réussite vient si on se laisse guider par le sens d'une notion au lieu d'appliquer une routine de calcul . je ferai de plus amples commentaires prochainement après correction des travaux . en attendant vous pouvez chercher à (re) faire le travail à livre ouvert et en temps libre . quand vous disposez de tout votre temps et de la documentation — le blog, vos notes de cours et de travaux dirigés — la perspective change . vos commentaires avant correction sont bienvenus .

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liens utiles :
vers le texte de l'examen au format pdf.

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mdem20e . corrigé 5 (2) . piège pour amateur

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piège 2 : PRENDRE A LA LEGERE LA DESIGNATION DES MODALITES PEUT AVOIR DE FÂCHEUSES CONSEQUENCES.

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	La première partie du corrigé (*) a montré toute l'attention qu'il fallait donner à la signification des intitulés de colonnes. Ayant surmonté la première difficulté de lecture du tableau et constitué la distribution la plus détaillée possible à partir de l'information de ce tableau, il reste à déjouer le second piège qui serait de confondre étiquettes d'intervalles et valeurs limites. La confusion entre étiquettes d'intervalles et valeurs limites aurait en effet des conséquences très fâcheuses : elle entacherait d'erreur les calculs d'amplitude et de centre de classe, et donc la valeur de la moyenne, et la détermination de la classe modale. Le dessin de l'histogramme ou de la pyramide seront faux, le portrait ne sera pas ressemblant. En voici une illustration. Ci-contre deux pyramides construites à partir de la distribution en six modalités. Celle du haut est vraie, elle a été construite en interprétant correctement les énoncés de modalité. L'autre, en bas, est fausse, elle a été construite en calculant les amplitudes de classes directement à partir des valeurs d'âge en années révolues. La différence est nette, le volume total et le poids relatif des classes d'âges diffèrent sensiblement entre les deux pyramides. Un lien vers une superposition de la vraie et de la fausse pyramides est disposé en bas de cette note (**) pour ceux des lecteurs qui souhaiteraient mieux percevoir la différence.
	La correspondance entre énoncés en années révolues et limites d'intervalle est montrée sur le schéma ci-contre. en haut les énoncés de modalités tels qu'ils apparaissent dans le tableau de données, en regard la suite des intervalles dessinés sur l'axe des âges. Le tableau montre la manière de procéder correctement : la détermination de l'amplitude des modalités doit se faire exclusivement à partir des valeurs des limites représentées sur l'axe des valeurs d'âge. Les deux dernières lignes sont destinées à la construction de la pyramide en effectifs.

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liens utiles :
vers l'énoncé de Pratique 5 .
vers des extraits de réponses d'étudiants : Solutions 5
(*) vers la première partie du corrigé : Corrigé 5 (1)
(**) vers une superposition des pyramides vraie et fausse.

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.[mise à jour : mercredi 29 octobre 2008]
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mdem20e . corrigé 5 (1) . piège pour amateur

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piège 1 : LE TABLEAU SEMBLE PRESENTER LA DISTRIBUTION DE LA POPULATION SELON LE SEXE ET L'AGE ... IL N'EN EST RIEN.

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	La suite des modalités en-têtes de colonnes n'est pas une liste exhaustive de modalités incompatibles. Les modalités moins de 15 ans et 75 ans et plus sont totalement incluses dans les modalités moins de 20 ans et 60 ans et plus, respectivement. La colonne total n'est pas une marge du tableau (le contenu d'une case total n'est pas la somme des contenus de cases de la ligne).
	La schématisation fait apparaître les chevauchements de modalités, qui peuvent passer inaperçus à première vue du tableau. La visualisation permet aussi de repérer la suite des intervalles d'âge qu'il est possible de constituer à partir des informations disponibles. On observe d'abord une première liste de trois modalités : (moins de 20 ans, 20 à 59 ans, 60 ans et plus) qui permet de construire une distribution correcte de la Population au 1er janvier selon l'âge en utilisant les trois grandes classes d'âge classiques). Mais on peut obtenir d'autres listes exhaustives de modalités incompatibles, plus longues. La suite des figures ci-dessous va montrer comment .
	On remarque d'abord aisément qu'il est possible de calculer, par soustraction, les compléments des modalités moins de 15 ans et 75 ans et plus dans leur modalité englobante : moins de 20 ans et 60 ans et plus. On dispose alors de deux nouvelles modalités : 15-19 ans et 60-74 ans.
	On peut ainsi constituer une liste exhaustive de 5 modalités incompatibles. Par rapport à la description en trois modalités (jeunesse, maturité, vieillesse) elle offre l'avantage d'individualiser les âges de transition . > 15-19 ans : sortie de la classe d'âge des jeunes, entrée dans l'âge adulte. C'est la classe dâge du passage à la majorité légale. > 60-74 ans : entrée dans la vieillesse. Classe d'âge des seniors de la transition de l'inactivité sans incapacité vers le grand âge.
	Le passage de trois à cinq modalités n'est pas un résultat négligeable, mais n'est-il pas possible de construire une plus longue liste ? Le schéma montre que la série la plus longue de modalités incompatibles qu'on puisse espérer construire à partir des modalités disponibles dans le tableau est la suite des intervalles déterminés par les limites de modalités disponibles : 0-14 ; 15-19 ; 20-49 ; 50-59 ; 60-74 ; 75 et plus. Pour compléter cette liste il faut encore construire deux modalités : 20-49 et 50-59 ans.
	La séquence de modalités disponibles individualise la classe 15-49 ans, qui correspond à l'intervalle d'âge de la fertilité femmes (période reproductive, de la puberté à la ménopause). Le schéma montre comment on peut obtenir la modalité 20-49 ans par soustraction.
	Ceci fait on dispose de cinq des six modalités cherchées. La liste est incomplète. La dernière modalité 50-59 ans sera obtenue par référence au total, comme on le voit sur le schéma.
	Avec cette liste exhaustive de six modalités incompatibles, on peut construire le tableau de la distribution de la population de la France métropolitaine au premier janvier 2000 selon le sexe et l'âge en 6 modalités .
	Ci-contre le tableau de contingence résultant.

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liens utiles :
vers l'énoncé de Pratique 5 .
vers des extraits de réponses d'étudiants : Solutions 5
vers la suite (et fin) de la correction : Corrigé 5 (2).

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[mise à jour : mardi 28 octobre 2008]
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mdem20e . semaine 5. séance 8. me. 22 oct. 2008.

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I. DU NOUVEAU DANS LE BLOG

a) le point sur la publication des enregistrements de cours :
Pourquoi pas l'ent ? avantages et inconvénients de la publication des enregistrements "en l'état". bons usages. dangers. à propos des licences creative commons . Principe : Toujours citer .
b) convention de dénomination des documents de travail.
> texte des exercices : Pratique n ou Travail n.
> propositions de solutions ou de réponse faites par des étudiants : > Solutions n
> ma correction : > Corrigé n

II. BREF RETOUR SUR LA NOTION DE TABLEAU DISJONCTIF

à propos de l'exercice proposé au dernier cours : transfert en disjonctif du fichier des résultats d'observation de E selon C illustrant la présentation schématique de la logique de description statistique. présentation de la note tableau disjonctif (à propos de) qui traite de la définition de ce qu'est un TD, la notion de codage logique, de diagonalisation, et détaille un exemple de construction d'un tel tableau.

III. CARACTERISATION DES DONNEES DEMOGRAPHIQUES — compléments

a. la typologie schématique des données démographique.
b. Exemples d'application directe des notions déjà présentées en cours.
Corrigé 8 : identification de la nature des données démographiques annoncées par l'intitulé d'un tableau. Le vocabulaire à utiliser est celui présenté dans les deux notes sur : la schématisation de la description statistique, et la typologie des données démographiques.

IV. D'UN ETAT DE POPULATION A L'AUTRE : MISE EN EVIDENCE DU MOUVEMENT

Le problème a été posé la semaine dernière de trouver la signification des écarts qui apparaissent quand on superpose deux pyramides avec un décalage qui correspond au laps de temps qui les sépare. On présente aujourd'hui la réponse à cette question (commentaire de la note : interprétation d'une visualisation : les pyramides décalées.)

V. TRAVAIL INDIVIDUEL EN SEANCE : (terminer à la maison).

> pratique 9
> pratique 10

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liens utiles :
vers la note catalogue des enregistrements des cours
vers la note mdem230e . tableau disjonctif (à propos de ..)
vers la note sur la typologie des données démographiques.
vers la note sur la description statistique
vers la note mdem20e . corrigé 8 . identification de données
vers la note interprétation d'une visualisation : les pyramides décalées.
vers pratique 9
vers pratique 10

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mdem20e . Tableau disjonctif (à propos de ...)

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Le tableau disjonctif est une manière de présenter les résultats d'une description statistique d'un ensemble - données élémentaires (individuelles). Il diffère de la forme traditionnelle du "tableau Individus x Caractères" (Tableau IxC) . Voici les caractéristiques d'un tableau disjonctif présentant les résultats de la description d'un ensemble E selon un caractère C :

> une ligne par élément, autant de lignes que d'éléments dans l'ensemble décrit : n
> une colonne par modalité du caractère, autant de colonnes que de modalités du caractère : k
> contenu de case , selon les règles du codage logique :
0 quand la modalité/colonne ne décrit pas l'élément (individu) /ligne,
1 quand la modalité/colonne qui décrit l'élément/ligne.
> le tableau comporte n . k cases .
> La marge horizontale (somme des contenus des cases de chaque colonne) contient la suite des valeurs n_i de la distribution de E selon C.
> La marge verticale est pleine de 1.
> Le contenu de la case total (somme des contenus de cases, somme de chaque marge) est n.

Exemple : la situation utilisée pour la présentation schématique, en cours. Fig. 3 – ci-contre. Le tableau comportera :

> une ligne par élément, autant de lignes que d'éléments dans l'ensemble décrit : 19
> une colonne par modalité du caractère, autant de colonnes que de modalités du caractère : 5
> contenu de case selon les règles du codage logique.
> le tableau comporte 19 x 5 = 95 cases .
> La marge horizontale (somme des contenus des cases de chaque colonne) contient la suite des valeurs n_i de la distribution de E selon C : n₁ = 3 ; n₂ = 8 ; n₃ = 4 ; n₄ = 4 ; n₅ = 0 ;
> Le contenu de la case total (somme des contenus de cases, somme de chaque marge) est 19.

m1	m2	m3	m4	m5
0	1	0	0	0
1	0	0	0	0
0	0	0	1	0
0	1	0	0	0
0	1	0	0	0
1	0	0	0	0
0	1	0	0	0
0	1	0	0	0
0	1	0	0	0
0	0	0	1	0
0	0	1	0	0
0	0	1	0	0
0	1	0	0	0
0	1	0	0	0
0	0	1	0	0
0	0	0	1	0
0	0	0	1	0
1	0	0	0	0
0	0	1	0	0
3	8	4	4	0

Te tableau de distribution est composé de la suite des intitulés de colonnes associée à la marge horizontale :

m1	m2	m3	m4	m5
3	8	4	4	0

Après tri des observations selon les modalités du caractère (Fig. 4, ci-contre) apparaît dans le tableau disjonctif une configuration diagonale caractéristique.


Remarquez que la présentation des observations élémentaires sous forme de tableau disjonctif diagonalisé constitue une visualisation de la distribution.

m1	m2	m3	m4	m5
1	0	0	0	0
1	0	0	0	0
1	0	0	0	0
0	1	0	0	0
0	1	0	0	0
0	1	0	0	0
0	1	0	0	0
0	1	0	0	0
0	1	0	0	0
0	1	0	0	0
0	1	0	0	0
0	0	1	0	0
0	0	1	0	0
0	0	1	0	0
0	0	1	0	0
0	0	0	1	0
0	0	0	1	0
0	0	0	1	0
0	0	0	1	0
3	8	4	4	0

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mdem20e . QUIZ & solution . description, séries et distributions statistiques .

...

Voici quelques précisions à propos des premières questions du quiz.

Comment ce qui est schématisé se présente-t'il concrètement, dans les publications, les documents papiers ou électroniques? Quelle est la terminologie employée ?

> Résultats de la collecte de données individuelles (élémentaires) :

(Fig. 3/4) :
Fig. 3 : liens "en vrac" > TRI > Fig. 4 : liens triés.
notation : { ea – ma} ;
n liens (élément a – modalité qui le caractérise) ; autant de liens que d'éléments
deux formes possibles : Tableau Individus x Caractère (Tableau IxC) ou Tableau disjonctif.





> Données groupées :

(Fig. 5/6) :
Fig. 5 : distribution en effectif (fréquence absolue) > REDUCTION de n à 1 > fig. 6 : distribution en fréquence (fréquence relative).
notation : { ni – mi}, resp. { fi – mi},
k liens (modalité i – nombre d'éléments qu'elle caractérise), resp. (modalité i – poids dans l'ensemble décrit des éléments qu'elle caractérise) ; autant de liens que de modalités .

Tableau de distribution de E selon C

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liens :
vers le texte du Quiz
vers le texte de la solution du Quiz

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mdem20e . semaine 2. séance 4. je. 2 oct. 2008.

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I. ORGANISATION . INFORMATIONS . GENERALITES

>Rappel : Ce jeudi 2 octobre, la séance de deux heures est entièrement consacrée au cours d'analyse démographique. jeudi prochain, 9 octobre, la séance sera consacrée à l'histoire, dans 15 jours, analyse, et ainsi de suite altérnerons les séances d'histoire et d'analyse.
> du nouveau dans le blog :
les notes des cours d'histoire et d'analyse de la semaine dernière, ont été publiées séparément. Elles ont été tablies d'après mes notes d'écoute de l'enregistrement du cours.
mise en ligne de documents iconographiques, schémas de notions fondamentales utiles pour le cours d'analyse. Deux notes : "schéma de la description statistique" et "typologie des données démographiques"

II. QUESTIONS & REMARQUES DES ETUDIANTS ?

• sur l'organisation
• sur la compréhension (cours, exercices en TD)

III. LECTURE DU PROGRAMME.PRESENTATION COMMENTEE DES SCHEMAS.

1 . Les données d'observation démographiques

• Les données d'observation sont des données statistiques.
• A quoi reconnaît-on des données statistiques ?
• Rappel des notions élémentaires de la description statistique : notions d'ensemble, modalités-valeurs, caractère-variable, données individuelles,
• données groupées, distribution, dimension d'un(e) caractère-variable,
• De l'importance de bien nommer les différents objets et opérations de description statistique.
• Séquence des schémas commentés : Fig. 1. : Objet décrit, Fig. 2. : Vocabulaire descriptif, Fig. 3 : mise en relation élements/modalités, Fig. 4. : Tri des semblables, constitution des sous ensembles, Fig 5. : Dénombrement des effectifs des sous-ensembles, Fig. 6. : Calcul : Réduction de n à 1.

2. Les différentes sortes de données d'observation d'une population :

• Données d'état ou données de mouvement, comment les reconnaître ?
• Les questions démographiques fondamentales sont des questions relatives au temps et à la durée. Nouvelles questions de démographe : Quand est-ce arrivé ? Depuis quand est-ce arrivé ?
• Les trois variables fondamentales : APC.
• Notion de données en double classement.
• Schémas commentés : Figure 9 : observation instantanée de l'ensemble des individus qui appartiennent à la population à l'instant t , visualisation de leur ancienneté de séjour en t; Figure 13 : enregistrement permanent des événements entrée/sortie survenus au sein de la population au cours des périodes (M-1, M, M+1)

TRAVAIL À FAIRE À LA MAISON :

> ROUTINE : travail de compréhension à partir des notes prises en cours et de la documentation du blog. si problème rédiger les questions, et les poser au début du prochain cours.
> se préparer à un quiz sur la description statistique.
> examiner le document sur la notion de dimension d'un caractère

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liens utiles :
> la note "schémas de la description statistique" du blog
> le document iconographique complémentaire sur la notion de dimension d'un caractère
> la note "typologie des données démographiques" du blog
> vers le dossier iconographique complet : population et les données d'observation d'une population. (E. Bruxer . 1996-2006)

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mdem20e . pratique 8 . identification des données .

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Entrainement à la reconnaissance de la nature des données qu'annonce un intitulé. Travail terminologique : reconaître les différents objets, savoir les nommer.

Voici des titres de tableaux statistiques relevés dans divers recueils d’information statistique relatifs à une population. Indiquez pour chacun des tableaux
> à quelle classe de données démographiques appartiennent les informations qu’il contient,
> et sur quels critères s’appuie votre jugement.
> Pour les distributions identifiez l’ensemble et le caractère.

Tableau A : Naissances en 1970 selon l’âge de la mère à la naissance et la légitimité.
Tableau B : Mariages en 1970, selon l’état matrimonial antérieur des époux.
Tableau C : Décés en 1970 selon le sexe et l’âge au moment du décès.
Tableau D : Population féminine au premier janvier 1970 selon la génération et le niveau d’études .
Tableau E : Taux brut de mortalité (décès pour 1000 habitants). Période 1950-1999.
Tableau F : Mortalité masculine en 1970 : Taux de mortalité par âge (décès pour 100.000 à chaque âge)
Tableau G : Population recensée le 15 mars 1970. Répartition selon le sexe, l’année de naissance et l’état matrimonial.

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liens utiles :
vers la note : "typologie des données démographiques" du blog
vers la note : "schémas de la description statistique" du blog

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mdem20e . pratique 7 . limites et intervalles

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Un exercice d'entraînement pour se familiariser avec l'écriture des classes d'âge en années révolues. Mal interpréter l'énoncé d'une classe d'âge en années révolues, c'est le type même de la faute d'inattention, en elle même insignifiante, qui invalide le travail subséquent : évaluation de l'amplitude de la classe, dessin de l'histogramme, détermination de la classe modale, calcul de la moyenne ... Un tout petit défaut, de graves conséquences.

Pour chacune des classes d'âge en années révolues suivantes :
0 ; 1-3 ; 4-9 ; 10-15 ; 16-19 ; 20-24 ; 25-34 ; 35-54 ; 55-74 ; 75-99

a. vous donnerez son amplitude en années (en comptant sur vos doigts)
b. vous exprimerez la classe sous la forme (limite inférieure de l'intervalle , limite supérieure de l'intervalle).
b'. vous vérifierez que les limites d'intervalle que vous proposez en b. sont bien telles que : la différence entre la limite supérieure de l'intervalle et la limite inférieure soit égale à l'amplitude que vous avez trouvée en a.
c. déterminez le milieu de l'intervalle d'âge (valeur centrale de la classe)
c' . quelle est votre formule de calcul de la valeur centrale de la classe.

(mettez les résultats sous forme de tableau).

d. Dessinez les quatre premières modalités sur un axe horizontal. Vous tracerez : les limites d'intervalle et vous inscrirez au-dessous de l'axe, convenablement disposés, les valeurs des limites de chaque intervalle, et au-dessus , convenablement disposés les intitulés de classes d'âge en années révolues.
e. Cette suite de modalités vous paraît-elle constituer une liste exhaustive de modalités incompatibles pour les âges inférieurs à 100 ans ? A quoi cela se voit-il quand on envisage la suite des intitulés en années révolues ? A quoi cela se voit-il quand on envisage l'expression de la suite d'intervalles exprimés à l'aide des limites inférieures et supérieures ? A quoi cela se voit-il sur le dessin de l'axe ?

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liens utiles :
> vers les vidéos illustrant la conception de limite comme coupure (E. Bruxer . 2007)
coupures & limites (1)
coupures & limites (2)
coupures & limites (3)
coupures & limites (4)
coupures & limites (5)
coupures et limites (6)

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mdem20e . pratique 5 . piège pour amateur .

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L'idée de cet exercice est de vous familiariser avec les contraintes que doit respecter la liste des modalités d'un caractère, pour que ce dernier soit "bien constitué". (Incidemment, il vous permettra aussi de tester la qualité de votre prise de notes).


Parti à la recherche de données en ligne décrivant l' état de la population de la France en 2000 (distribution selon le sexe et l'âge), le démographe amateur peut penser — à bon droit — trouver ce qu'il cherche sur le site de l'INED. Il n'est pas impossible qu'il parvienne en quelques clics sur la page dont voici-contre une capture d'écran.


Voici en quoi consiste votre travail :

Expliquer au démographe amateur la manière dont il doit s'y prendre pour parvenir à dessiner, à partir des données du classeur excel, la pyramide des âges de la population en 2000, l'âge étant décrit en 6 modalités.

Il vous faudra en particulier attirer toute son attention sur les erreurs à ne pas commettre (les chausse-trapes où il pourrait s'enferrer ...).

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liens utiles :
vers la page de la rubrique population en chiffres, site INED
pour télécharger le classeur Excel
vers le TLF pour verifier le sens et l'orthographe de chausse-trape

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mdem20e . semaine 2 . séance 3 . me 1 oct 2008 .

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I. GÉNÉRALITÉS

1. nouvelles règle du jeu :
contrôle de l'assistance aux TD, justification des absences (décision du Conseil d'Administration - notification par la Direction de l'UFR à tous les enseignants de licence).

2. utilisation du blog.
> conseil : penser à modifier la taille d'affichage des caractères à l'écran, pour un bon confort de lecture. la procédure (cmd +/-)
> nouveauté de la semaine : la rubrique "ACCES DIRECT"
> conseils d'usage et démonstration :

• organisation chronologique de l'affichage des messages, le répertoire chronologique,
• les libellés (mots-clés), les index
• comment retrouver les documents relatifs à un enseignement ? des notes anciennes ? comment revenir à l'état initial du blog après une recherche ?

3. premiers commentaires sur les travaux reçus.
rappel des consignes concernant la correspondance électronique . penser à un intitulé intelligent. la qualité des travaux est très hétérogène.

II. Les exercices : PRATIQUE 1, 2, 3 et 4.

1. Pratique 4 . Savez-vous faire un histogramme ? travail dirigé en séance :

• observation des erreurs, difficultés, lacunes de chacun.
• conseils individuels, renvoi à la documentation disponible sur le blog.
• commentaires et compléments théoriques données au groupe . (principe de construction de l'histogramme, notion de moyenne, notion de mode)

2. Pratique 1. 2 . 3 . Travail individuel en séance + conseils Excel pour les étudiants en difficulté. petite discussion sur la formation à l'utilisation d'Excel .

III. TRAVAIL À FAIRE À LA MAISON :
(Rendu à adresser dans les conditions ordinaires.)

Pratique 2 à 4 à terminer .
Reprendre le sujet de la séance 1. (me 25 sept. 2008) en utilisant les nouvelles compétences acquises.
Compléter le sujet 1. en comparant les états en 1975 et 2000.

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liens utiles
> exercice pratique 1
> exercice pratique 2
> exercice pratique 3
> exercice pratique 4

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mdem20e . pratique 4 . test : savez-vous faire un histogramme ?

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[mise à jour du 2 octobre : les deux fautes signalées hier en séance ont été corrigées, la correction est en rouge gras)

Voici la distribution d'un ensemble d'événements selon l'âge :
numéros de modalité : 1,2,3,3,5,6,7
série des modalités d'âge en années révolues :0; 1 à 4; 5 à 9; 10 à 24; 25 à 44; 45 à 74; 75 à 99
série des effectifs de chaque classe d'âge : 1530 ; 6120 ; 7650 ; 22950 ; 30600; 45900; 38250

1. Mettez ces informations sous la forme d'un tableau statistique "normal" .
2. Dessinez à la main l'histogramme de cette distribution.
3. Savez-vous comment on nomme une telle distribution ?
4. Dites, en regardant l'histogramme : la valeur de l'âge modal à la survenue de ces événements, la valeur de l'âge moyen à la survenue de ces événements.

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