voici en format pdf (2 pages) le questionnaire corrigé d'un exercice de lecture d'une série de courbes de survie permettant de retracer un siècle et demi d'histoire de la mortalité dans un pays P, qui reste à identifier .application numérique : population stationnaire associée à la table de mortalité en France en 1966 .
> l'effectif instantané d'une population stationnaire (P) est égal au nombre total de personne-années vécues dans une génération . le nombre total de personne-années vécues dans une cohorte est égal au produit de sa durée de vie moyenne par son effectif initial (application de la notion de moyenne) donc l'effectif P d'une population stationnaire est égal au produit du nombre annuel de naissances par l'espérance de vie à la naissance .P = S0. e0> les taux bruts de mortalité et de natalité sont égaux à l'inverse de l'espérance de vie à la naissance .TBN=TBM= 1/e0> pour trouver la structure par âge connaissant Sx et ex pour quelques valeurs de x on suit la démarche suivante :
a) on calcule les Px+ (effectifs de personnes âgées de x et plus dans la population stationnaire) pour les valeurs de x disponibles :Px+= Sx. exb) on "décumule" les effectifs : Pa+ - Pb+ = P(a,b) pour trouver, par différence, les effectifs des différents groupes d'âges qu'il est possible de déterminer avec la série des valeurs x disponibles .Pa+ - Pb+ = P (a , b)
application numérique : population stationnaire associée à la table de mortalité en France en 1966 – [les résultats sont rassemblés dans le tableau de calcul ci-dessous . cliquer sur l'image pour un agrandi lisible]
Dans un repère cartésien où les valeurs d'espérance de vie sont en abscisses et les niveaux de fécondité (exprimés en nombre d'enfants par femme) sont en ordonnées, les points d'une courbe d'iso-croissance visualisent les différentes associations de niveaux invariants de mortalité et de fécondité qui produisent un même niveau d'accroissement naturel . dans la visualisation disponible les associations correspondant à une situation stationnaire (accroissement nul, mortalité équilibrée par la fécondité) sont représentées par la courbe en trait noir gras . les associations n'assurant pas la croissance de la population (où la fécondité n'est pas suffisante pour compenser les effets de la mortalité sont représentées en rouge (trait gras r = - 1%, trait maigre : r = - 0,5 %). les associations stables qui assurent une croissance de la population sont représentées en bleu (en trait gras r = 1 %, 2%, 3 % et 4 % , en trait maigre : r = 0,5 %, 1,5 %, 2,5 % et 3,5 %)
pour trouver le niveau de fécondité équilibrant une mortalité d'espérance de vie donnée, tracer une verticale au niveau de la valeur de l'espérance de vie, repérer le point de la courbe en trait gras correspondant, et lire l'ordonnée de ce point .
application numérique : population stationnaire associée à la table de mortalité en France en 1966 .
on peut lire que pour une espérance de vie de l'ordre de 72 ans il faut une fécondité comprise entre 2,10 et 2,15 enfants par femme .
Sans mortalité toutes les femmes vivraient toutes leurs 35 années de vie féconde (l'intervalle d'âge fécond est 15-49 ans révolus) . pour des générations d'effectif initial 100.000 il y aurait dans une telle situation idéale : 3.500.000 femme-années de vie féconde (100.000 femmes x 35 ans) . mais la mortalité réduit le temps de vie féconde : toutes les femmes ne parviendront pas vivantes à 15 ans, et toutes celles qui entreront dans l'âge fécond ne le parcoureront pas complètement . le nombre de femme-années vécues à l'âge fécond dans une génération soumise à une mortalité donnée correspond à l'effectif des 15-49 ans dans la population stationnaire associée à la table de mortalité . pour exprimer dans quelle mesure la mortalité réduit le temps de vie fécond il suffira de rapporter les P(15,50) de la population stationnaire au nombre "idéal" de femme-années de vie féconde = sans mortalité , soit : 35 x S0
application numérique : population stationnaire associée à la table de mortalité en France en 1966 .
dans une population féminine soumise à la mortalité décrite par cette table, pour des générations de 100.000 personnes, l'effectif des 15-49 ans révolus, P (15 , 50) = 3.317.831 . cette valeur est aussi celle du nombre de personne-années vécues dans l'intervalle d'âge fécond . on peut donc dire que la durée de vie féconde effective (compte tenu de la mortalité) n'est que 95 % de la durée de vie féconde idéale (sans mortalité).
calcul : 100 x P (15 , 50) / 35 x S0 soit ici : 100x3.317.831/3.500.000 = 94,8%
 | 1. un exercice "basique" extrait des archives des travaux dirigés de démographie première année de licence (mscs13b) . document diffusé en cours le 9 avril en vue d'un travail préparatoire à la séance du 16 avril . trop peu d'étudiants l'avaient préparé . ce qui a été montré et expliqué en cours le 16 avril devrait permettre de répondre très facilement aux questions de cet exercice . |
 | 2. un quiz "basique" sur la transition épidémiologique . testez vos connaissances de base sur la transition de mortalité . répondez au quiz sans documents , constatez les lacunes . il sera temps de lire (ou relire) le texte de Jacques Vallin sur la transition sanitaire muni de ce questionnaire de lecture (très partiel) 1. Que signifie le mot « pathocénose » 2. Qu’appelle-t-on "transition épidémiologique" ? 3. Quel auteur a le premier mis en lumière ce processus ? A quel moment ? 4. Quelles sont les différentes phases du processus de transition épidémiologique ? 5. Y-a-t-il une différence entre les notions de « transition épidémiologique » et de « transition sanitaire » ? 6. Des thèses opposées ont été émises à propos du rôle de la médecine dans la transition, lesquelles ? 7. En quoi consiste la « quatrième étape » (fourth stage) de la transition épidémiologique ? |
 | 3. un exercice de synthèse . une série de questions détaillées vous guide dans la démarche de lecture interprétative d'une visualisation : une seule figure qui raconte UNE HISTOIRE DE MORTALITÉ . avez-vous les moyens de la faire parler? |
| 4. populations stationnaires : comment trouver l'effectif total, la structure par âge , les taux bruts de natalité et de mortalité connaissant Sx et ex pour une série de valeurs de x (par exemple : 0, 15, 50, 65) ? Si on dispose d'une figure des courbes d'isocroissance dire comment on trouvera le niveau de fécondité de cette population stationnaire . Dans quelle mesure la mortalité réduit-elle le temps de vie féconde de la part féminine de cette population stationnaire (la durée de vie féconde nette est ..?.. % de la durée de vie féconde sans mortalité). |
voici un diagramme de lexis sur lequel a été transcrite de l'information démographique concernant des décès de personnes de sexe masculin, en france, en 1991 .
voici un tableau tout préparé de calcul d la moyenne de la distribution en fréquence d'un ensemble de décès à moins d'un an selon la durée de vie (exprimée en mois révolus) .| x | génération 1899 | en 1899 |
| 0 | 100 000 | 100 000 |
| 1 | 81 889 | 81 686 |
| 5 | 76 374 | 75 360 |
| 10 | 75 004 | 73 529 |
| 15 | 74 123 | 72 734 |
| 25 | 68 437 | 67 625 |
| 35 | 62 432 | 62 276 |
| 55 | 51 921 | 47 061 |
| 65 | 41 324 | 34 656 |
| 69 | 35 336 | 28 184 |
| e69 | 10,8 ans | 8,4 ans |
| anniversaire x | 0 | 1 | 5 | 15 | 30 | 50 | 65 |
| nombre de survivants Sx | 10 000 | 8 439 | 7 918 | 7 692 | 7 088 | 6 137 | 4 622 |
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Vue 1 . Feuille TABLE DE MORTALITE . le tableau source des données numériques . les valeurs a représenter sont dans la colonne d(x,x+1) de la table de mortalité .
Vue 2 . Feuille GRAPHIQUE DISTRIBUTION DES DECES . constat d'une mauvaise identification des valeurs en abscisse . D'où viennent ces valeurs ? 
Vue 3. examnier le panneau DONNEES SOURCES du graphique sélectionné . c'est la démarche à suivre impérativement lorsque le résultat produit par Excel ne correspond pas aux attentes de l'utilisateur. on constate ici que seule la série des valeurs qui servent à définir la hauteur des rectangles a été sélectionnée.
Vue 4. agrandi de la vue précédente : preuve qu'aucune plage de cellules n'a été sélectionnée pour nourrir les étiquettes des abscisses .
Vue 5.
Vue 6.
Vue 7 . 
je reçois en ce moment des travaux sur la table de mortalité . Il s'agit de réaliser, à partir de lois de mortalité, des tables de mortalité et les visualisations correspondant aux différentes séries de la table . j'ai extrait deux petits morceaux de visualisation de distributions de décès de tables de mortalité selon l'âge au décès . je vous les soumets . qu'est-ce qui ne va pas ? quelle erreur ont commis les auteurs de ces travaux ? comment y remédier ?| pratique 1 . L'INED vous aide à trouver des ressources en ligne | corrigé 1 . | connaissance du site de l'Ined . utilisation du moteur de recherche de ressources statistiques . pratique de la constitution de documentation personnelle . sensibilisation à la question de l'ergonomie des sites . |
| pratique 2. base INED : "conjoncture démographique de l'Europe". | solutions 2 . corrigé 2. | connaissance du site de l'INED . trouver la banque de données de conjoncture démographique européenne . ergonomie des sites . |
| pratique 3 . INSEE : où trouver ces magnifiques données ? | solutions 3 . corrigé 3 . | connaissance et utilisation des ressources statistiques en ligne de L'INSEE . Téléchargement d'un fichier Excel . ergonomie des sites . richesse d'un corpus de données . |
| pratique 4 . test : savez-vous faire un histogramme ? | correction en séance seulement . | vérification de la connaissance et de l'assimilation des notions et procédures élémentaires relatives aux distributions statistiques de dimension 1 ("univariées"). |
| pratique 5 . piège pour amateur . | solutions 5 . corrigé 5 . (1) corrigé 5 . (2) | pratique de la critique des sources . connaissance et respect des contraintes sur les modalités d'un caractère statistique . |
| pratique 6 . "état en 1999 ... oui mais à quel moment ?" | solutions 6 . | compréhension de la notion de données d'état . Instantanéité . correction de la désignation des données . composantes de la définition d'une population . |
| pratique 7 . limites et intervalles . | solutions 7 . | pour se familiariser avec les différentes manières d'énoncer les modalités d'âge . connaître pour les éviter les graves conséquences de fautes apparemment insignifiantes . |
| pratique 8 . identifications des données . | solutions 8 . corrigé 8 . | terminologie . connaissance et utilisations de la typologie des données démographiques et de la terminologie de statistique descriptive élémentaire . |
| pratique 9 . superposition de pyramides . pratique 9 & 10 . précision | corrigé 9 & 10 . (1) corrigé 9 & 10 . (2) corrigé 9 . (3) | importation et traitement graphique de données sur deux états successifs d'une population à 25 ans d'intervalle. (1975 et 2000) . les deux aspects sous lesquelles les données peuvent être comparées : par groupe d'âge et par génération . évaluation et visualisation des écarts entre pyramides superposées . Constater sans interpréter . conseils d'organisation et de documentation du travail dans Excel . |
| pratique 10 . pyramides décalées . pratique 9 & 10 . précision . | corrigé 9 & 10 . (1) corrigé 9 & 10 . (2) corrigé 10 (3) . interprétation d'une visualisation : les pyramides décalées . | importation et traitement graphique de données sur deux états successifs d'une population à 25 ans d'intervalle. (1975 et 2000) . les deux aspects sous lesquels les données peuvent être comparées : par groupe d'âge et par génération évaluation et visualisation des écarts entre pyramides décalées . interprétation . |
| pratique 11 . Excel lecture . | correction en séance seulement . | connaissance et utilisation de l'affichage des informations dans Excel . contenu de cellule et affichage de contenu de cellule . style de référence L1C1 . procédures opératoires . |
| pratique 12 . Excel lecture . | correction en séance seulement . | connaissance et utilisation de l'affichage des informations dans Excel . contenu de cellule et affichage de contenu de cellule . style de référence L1C1 . procédures opératoires . |
| pratique 13 . Excel lecture . | correction en séance seulement . | connaissance et utilisation de l'affichage des informations dans Excel . contenu de cellule et affichage de contenu de cellule . style de référence L1C1 .procédures opératoires . |
| pratique 14 . diagramme de Lexis . cherchez l'erreur . | correction en séance seulement . | test de connaissance des conventions de construction du diagramme de Lexis . exercice de critique . |
| pratique 15 . diagramme de lexis . dessiner (1) | correction en séance seulement . | caractères : A, P & C . représentation des modalités de dimension 1 . |
| pratique 16 . diagramme de lexis . dessiner (2) | correction en séance seulement . | caractères : A, P & C . représentation des modalités de dimension 2 . |
| pratique 17 . diagramme de lexis . compléter les intitulés . | correction en séance seulement . | concordance des intitulés de lignes, colonnes et diagonales . |
| pratique 18 . diagramme de lexis : la troisième modalité . | corrigé 18 . (1) coup de pouce . corrigé 18 (2) . devoir annoté . | identifier la modalité correspondant à une case (dimension 2, diverses formes) . trouver les caractéristiques de la troisième modalité associée à la case . |
| pratique 19 . diagramme de lexis : les triangles . | corrigé 19 . | identifier les trois modalités associées correspondant à une case de forme triangulaire. |
| pratique 20 . diagramme de lexis . mise en coïncidence état et mouvement . | correction en séance seulement . | connaissance du tableau de brasche . rapports avec le diagramme de lexis moderne . usages du diagramme . intégration de données d'état et de mouvement . |
| pratique 21 . diagramme de lexis . aide à l'interprétation . | correction en séance seulement . | utilisation du diagramme de lexis pour référer les variations de l'état de la population aux mouvements dans les cohortes concernées . |
| pratique 22 . un problème d'abscisses dans Excel | corrigé 22 | un problème récurrent et pourtant a priori une question triviale . y aurait-il anguille sous roche ? . |
| pratique 23 . ce que fait $ en A1 . | correction en séance seulement . | un exercice remarquable : admirez la concision de l'énoncé . plus sérieusement, un très joli test de votre connaissance de la langue d'Excel, et un charmant excercice de logique . |
| question de cours (1) . commentez les schémas ... | tables de mortalité | exercice de lectures de TdM : série des Sx et série des décès . à intégrer dans la présentation de ce qu'est une table de mortalité . |
| question de cours (2) .commentez les schémas ... | longitudinal / transversal | exercices de lecture de diagrammes de lexis . à intégrer à une présentation des approches transversales et longitudinales d'étude des processus démographiques . |
 | CASE A . La case bleue correspond à une modalité de dimension 3 de type AxPxC. Laquelle ? modalité de A : survenu à 62 ans révolus |
 | CASE B . La case bleue correspond à une modalité de dimension 3 de type AxPxC. Laquelle ? modalité de A : survenu à 9 ans révolus (limite inf. = 1993-1984) |
 | CASE C. La case bleue correspond à une modalité de dimension 3 de type AxPxC. Laquelle ? modalité de A : survenu à 27 ans révolus |
 | CASE D. La case ocre correspond à une modalité de dimension 3 de type AxPxC. Laquelle ? modalité de A : survenu à 14 ans révolus |
 | CASE E. La case ocre correspond à une modalité de dimension 3 de type AxPxC. Laquelle ? modalité de A : survenu à 20 ans révolus |
 | CASE F. La case brune correspond à une modalité de dimension 3 de type AxPxC. Laquelle ? modalité de A : survenu à 43 ans révolus (limite inf. = 1895 - 1852 ou 1896 - 1853) |
je reçois ceci < | CASE A 1. La case bleue correspond à une modalité de dimension 2 de type AxP. Laquelle ? survenu à 78 ans révolus et en 1935 2 . Indiquez sur le diagramme ci-contre les millésimes de générations. on choisit de chercher l'année de naissance de la génération qui atteint son 79e anniversaire en 1935 . Calcul : 1935 - 79 . résultat : génération 1856. porter l'indication sur le diagramme (au bon endroit (!) . le bon endroit est : dans la bande diagonale qui passe par le segment intersection du niveau 79e anniversaire et de la bande verticale survenu en 1935) . compléter les millésimes des autres générations : en allant vers la droite — générations postérieures— g. 1857, g. 1858, g. 1859. 3. Tracez les limites de la cohorte à qui surviennent les événements de la case bleue.on trace les diagonales qui encadrent le carré bleu, elles limitent la bande diagonale la plus étroite à l'intérieur de laquelle s'inscrive le carré bleu . la limite de gauche passe par le coin supérieur gauche, là limite à droite passe par le coin inférieur droit . 4 . Quelle est la période de naissance des individus à qui surviennent les événements de la case bleue ?la bande diagonale tracée en 3. a une dimension de deux ans. elle est limitée par des diagonales limites de générations . les événements de la case bleue concernent donc des individus appartenant à deux générations . d'après les indications trouvées en 2, on peut lire sur le diagramme qu'il s'agit des générations 1856 et 1857. la période de naissance des individus à qui surviennent les événements de la case bleue s'étend donc du premier janvier 1856 ( 0 h.) au premier janvier 1858 ( 0 h.) . |
 | CASE B 1. La case orange correspond à une modalité de dimension 2 de type PxC . Laquelle ? survenu en 2005 à des individus nés en 2004 2 . Indiquez sur le diagramme ci-contre les anniversaires. on choisit de faire le repérage de l'anniversaire atteint en 2005 par la génération 2003 . calcul : 2005 - 2003 . résultat : anniversaire n°2 . on porte cette indication à l'endroit approprié du diagramme : au niveau de l'horizontale qui passe par le coin en haut à droite de la case orange. 3. Tracez les limites de l'intervalle d'âge où surviennent les événements de la case orange.on trace les horizontales qui encadrent la case orange, elles limitent la bande horizontale la plus étroite à l'intérieur de laquelle s'inscrive la case orange . la limite inférieure passe par le coin inférieur à gauche, la limite supérieure passe par le coin supérieur à droite . 4 . Quelle est la classe d'âge en années révolues où surviennent les événements de la case orange ?La bande horizontale tracée en 3. a une dimension de deux ans . elle est limitée par des horizontale anniversaires, elle représente donc une classe d'âge de deux ans révolus . d'après les indications trouvées en 2, on peut lire sur le diagramme qu'il s'agit des deux années d'âge : 0 an révolu et 1 an révolu . |
 | Un élément de réponse se trouve dans l'opuscule de Brasche (1870) : où l'on voit comment Brasche construit un tableau qui intégre les données de mouvement en double classement de plusieurs années et les données d'état correspondantes. lien pour télécharger un fac simile de la table de Brasche (2,2 Mo) |  |
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