jeudi 20 décembre 2007

mdem21e . Christian Huygens, lettre du 21 novembre 1669 . (extrait)

Orthographe ancienne
Sur la ligne droite d'enbas sont marquez les aages des personnes et sur les 6 il y a une perpendiculaire de 64 parties parce que de 100 personnes selon la table angloise il en reste 64 à l'âge de 6 ans. Sur les 16 il y a une perpendiculaire de 40 parties parce qu'a l'aage de 16 ans il reste 40 personnes des 100 qui estoient conçues, et ainsi du reste. Et par tous les points ou bouts de ces perpendiculaires j'ai mené la ligne courbe 64, 40, 25 &c. Si je veux scavoir maintenant combien il reste de personnes après les 20 années de 100 enfans conçus, Je prens sur la ligne d'enbas l'aage de 20 ans au point A d'où ayant érigé une perpendiculaire qui rencontre la courbe en B, je dis que AB, qui pris sur l'échelle d'enbas fait presque 33 parties est le nombre de personnes qui de 100 conçus atteignent l'aage de 20 ans. Que si je veux scavoir en suite combien il reste raisonnablement à vivre à une personne de 20 ans par exemple, je prens la moitié deBA et l'ajuste en DC entre la courbe et la droite en sorte qu'elle soit perpendiculaire à la dernière. Et j'ay AC pour les années qui restent à vivre à la dite personne, qui font près de 16 ans, comme il paroit par les divisions dont chacune est une année. La raison est que la perpendiculaire DC estant la moitié de BA que marquoit le nombre d'hommes qui restent des 100, 20 ans après la conception, à scavoir 33, cette DC tombant sur 36 de la droite marquera qu'il reste la moitié de 33 c'est à dire 16 1/2 hommes après la 36 année. Donc puis que des 33 personnes de 20 ans la moitié meurt d'ordinaire dans les prochaines 16 ans, on peut gager avec égal avantage qu'une personne de 20 ans vivra encore 16 ans. On trouvera de mesme que la vie d'un enfant conceu doit estre taxée à 11 ans au lieu que mon frère contoit 18 et 2 mois.

Orthographe moderne
Sur la ligne droite d'en bas sont marqués les âges des personnes et sur les 6 il y a une perpendiculaire de 64 parties parce que de 100 personnes selon la table anglaise il en reste 64 à l'âge de 6 ans. Sur les 16 il y a une perpendiculaire de 40 parties parce qu'a l'âge de 16 ans il reste 40 personnes des 100 qui étaient conçues, et ainsi du reste. Et par tous les points ou bouts de ces perpendiculaires j'ai mené la ligne courbe 64, 40, 25 &c. Si je veux savoir maintenant: combien il reste de personnes après les 20 années de 100 enfants conçus, Je prends sur la ligne d'en bas l'âge de 20 ans au point A d'où ayant érigé une perpendiculaire qui rencontre la courbe en B, je dis que AB, qui pris sur l'échelle d'en bas fait presque 33 parties est le nombre de personnes qui de 100 conçus atteignent l'âge de 20 ans. Que si je veux savoir en suite combien il reste raisonnablement à vivre à une personne de 20 ans par exemple, je prends la moitié de BA et l'ajuste en DC entre la courbe et la droite en sorte qu'elle soit perpendiculaire à la dernière. Et j'ai AC pour les années qui restent à vivre à la dite personne, qui font près de 16 ans, comme il parait par les divisions dont chacune est une année. La raison est que la perpendiculaire DC étant la moitié de BA que marquait le nombre d'hommes qui restent des 100, 20 ans après la conception, à savoir 33, cette DC tombant sur 36 de la droite marquera qu'il reste la moitié de 33 c'est à dire 16 1/2 hommes après la 36 année. Donc puis que des 33 personnes de 20 ans la moitié meurt d'ordinaire dans les prochaines 16 ans, on peut gager avec égal avantage qu'une personne de 20 ans vivra encore 16 ans. On trouvera de même que la vie d'un enfant conçu doit être taxée à 11 ans au lieu que mon frère comptait 18 et 2 mois.


mdem21e . séance 24 . programme & documents

Le thème de la séance a été défini dans la note fin de parcours, diffusée le 13 décembre dernier : la table de mortalité de Graunt (1662) et à sa lecture par les frères Huyghens (1669).

1. Présentation des textes source.
J. et M. Dupâquier ont présenté des extraits et commenté l'échange épistolaire entre Louis et Christian Huygens en 1669 sur la durée de la vie humaine dans le chapitre de Histoire de la démographie en 1985 et l'ouvrage de 1996 consacrés à "l'Invention de la table de mortalité".
l'Histoire de la Démographie est disponibles à la bibliothèquer Maurice Halbwachs, voir les pages 208 à 211. On trouve un exposé plus récent par J.-M. Rohrbasser et J. Véron : "Les Huygens, vie moyenne et vie probable",
Mathématiques & Sciences Humaines, 38e année, n° 149, 2000, p. 7-21.
2. Document diffusé en séance

pour accéder au document .pdf (document grandeur nature) cliquer sur le titre


3. Documents commentés :
* Le chapitre 11 des Observations .
Source : ECHO .

* chapitre 11 pages 124, 125 & 126
* La visualisation de la table anglaise .
Christian Huygens à son frère Louis et papier annexe . 21 novembre 1669 .


* Description de la visualisation de la table anglaise, et son usage.
Christian Huygens à son frère Louis et papier annexe . 21 novembre 1669 .
"Sur la ligne droite d'enbas sont marquez les aages des personnes et sur les 6 il y a une perpendiculaire de 64 parties parce que de 100 personnes selon la table angloise il en reste 64 à l'âge de 6 ans. Sur les 16 il y a une perpendiculaire de 40 parties parce qu'a l'aage de 16 ans il reste 40 personnes des 100 qui estoient conçues, et ainsi du reste. Et par tous les points ou bouts de ces perpendiculaires j'ai mené la ligne courbe 64, 40, 25 &c. Si je veux scavoir maintenant combien il reste de personnes après les 20 années de 100 enfans conçus, Je prens sur la ligne d'enbas l'aage de 20 ans au point A d'où ayant érigé une perpendiculaire qui rencontre la courbe en B, je dis que AB, qui pris sur l'échelle d'enbas fait presque 33 parties est le nombre de personnes qui de 100 conçus atteignent l'aage de 20 ans. Que si je veux scavoir en suite combien il reste raisonnablement à vivre à une personne de 20 ans par exemple, je prens la moitié de BA et l'ajuste en DC entre la courbe et la droite en sorte qu'elle soit perpendiculaire à la dernière. Et j'ay AC pour les années qui restent à vivre à la dite personne, qui font près de 16 ans, comme il paroit par les divisions dont chacune est une année. La raison est que la perpendiculaire DC estant la moitié de BA que marquoit le nombre d'hommes qui restent des 100, 20 ans après la conception, à scavoir 33, cette DC tombant sur 36 de la droite marquera qu'il reste la moitié de 33 c'est à dire 16 1/2 hommes après la 36 année. Donc puis que des 33 personnes de 20 ans la moitié meurt d'ordinaire dans les prochaines 16 ans, on peut gager avec égal avantage qu'une personne de 20 ans vivra encore 16 ans. On trouvera de mesme que la vie d'un enfant conceu doit estre taxée à 11 ans au lieu que mon frère contoit 18 et 2 mois."
* Le calcul du temps qui reste à vivre par Louis Huygens :
Louis Huygens à son frère Christian . 22 août et 30 octobre 1669 .

22 août 1669 : annonce
"J'ai fait une table du temps qui reste à vivre à des personnes de toutes sortes d'aage. C'est une conséquence que j'ai tirée de cette Table du livre anglois of the Bils of Mortalitij, de laquelle je vous envoie ici une copie, afin que vous preniez la peine de faire un peu les mêmes supputations et que nous puissions voir comment nos calculs s'accorderont".
30 octobre 1669 : exposé de la méthode :
"Je compte premièrement les annnées que toutes ces 100 personnes ensemblent doivent avoir vécu, qui sont en tout 1822. années. Les 36. qui meurent au dessoubs de 6 ans, ont vécu l'un portant l'autre 3 ans, qui fait 108. ans. Les 24 qui meurent entre 6 et 16 ont vescu, l'un portant l'autre 11 ans, qui fait 264. ans.
[...] «Ces 1 822. ans partagez esgalement entre 100. personnes il vient pour chacun 18. ans et environ 2. mois, qui est l’aage de chaque personne créee ou conceüe, l’une portant l’autre».
Tableau de "calcul des années vécues selon Lodewijk Huygens" reproduite de Rohrbasser & Véron (2000) page 13

«Ces 1 822. ans partagez esgalement entre 100. personnes il vient pour chacun 18. ans et environ 2. mois, qui est l’aage de chaque personne créee ou conceüe, l’une portant l’autre. Pour spécifier combien il reste de vie à chaque personne d'un tel ou tel aage, (...) J’oste premierement les 108. ans (qui est l’aage des 36. enfans qui meurent au dessoubs des 6. ans ) de tout ce nombre de 1 822 ans; reste 1 714. ans lesquels doivent estre partagez entre les 64. personnes qui restent [...], ce qui fait pour chacun, c'est-à-dire pour chaque enfant de 6 ans, 26 ans et environ 10 mois de force qu'il leur reste encore à vivre au delà du sus-dit aage de 6 ans."
Tableau : Vie moyenne selon l'âge (d'après Lodewijk Huygens) reproduite de Rohrbasser & Véron (2000) page 13.

* Distinction entre vie moyenne et vie probable :
Christian Huygens à son frère Louis . 28 novembre 1669 .
"Ce sont deux choses différentes que l'espérance et la valeur de l'aage futur d'une personne, et l'aage auquel il y a égale apparence qu'il parviendra ou ne pariendra pas. le premier est pour régler les rentes à vie, et l'autre pour les gageures [...] votre méthode est fort belle et subtilement trouvée."
* Une visualisation "pour suppléer votre table des restes de vie de chasqu'aage",
Christian Huygens à son frère Louis . 28 novembre 1669 .

mardi 18 décembre 2007

§ . concours : trouver l'erreur

Personne n'est parfait, pas même l'INSEE ... L'examen curieux de ce tableau, extrait de la situation démographique en 2005, cueilli sur le site de l'INSEE hier lundi 17 décembre, ne manquera pas de vous en convaincre.



Vous briguez une place au tableau d'honneur démo.GRAPHIQUE ?

Soyez le premier à poster votre commentaire pour redresser ce qui doit l'être afin que le tableau sd2005-t72-fe.xls retrouve sa cohérence !

lundi 17 décembre 2007

§ . Publication des décès en "double classement" . historique et exemples contemporains (2).

[complété le 18 décembre 2007]

4. Publications courantes des statistiques de mouvement de la population : La situation démographique de la France en .....


Les statistiques de décès d'une année civile en double classement sont accessibles à partir du site de l'INSEE. La plus récente "situation démographique" accessible est celle qui rend compte des conditions de mortalité en 2005 (décès observés et indicateurs de mortalité calculés).
chemin à suivre :
www.insee.fr > la France en faits et chiffres : population > données détaillées > données détaillées sur notre site : Insee Résultats - La situation démographique en 2005 - Mouvement de la population > données détaillées > Tableaux de données > Décès (ouf ! on accède enfin à la liste des tableaux disponibles.)
Voici une image d'un extrait de la liste des tableaux, ceux donnant des distributions de décès survenus en 2005 selon l'âge.


  • Observez l'emploi de deux mesures d'âge : "âge atteint" (= "âge en différences de millésimes") et "âge en années révolues".
  • Cherchez à repérer dans cette liste quels sont les tableaux qui présentent les décès de l'année en double classement.
Voici quelques images de certains des tableaux (ou extraits de tableaux) catalogués dans la liste ci-dessus. Exercez-vous à identifier les déterminations des contenus de case et à caractériser le type de tableau dont il s'agit dans chaque cas (double classement ou non ?).
* Tableau 71 (extrait)

* Tableau 73 (extrait) :
* Tableau 77 (extrait) :

Exercez-vous ...
  • systématiquement à identifier les déterminations des contenus de case et à caractériser le type de tableau dont il s'agit dans chaque cas (double classement ou non ?).
  • à vérifier la compatibilité et la cohérence entre différents tableaux. Par exemple doit-on s'attendre à trouver un (des) contenu(s) de case identique(s) dans les extraits des tableaux 71 et 73 ? Le(s)quel(s) ? Pourquoi ? Est-ce le cas ? Est-ce étonnant ? Comment cela s'explique-t-il ?
  • à identifier des mentions apparemment insignifiantes, ou de peu d'intérêt, mais qui peuvent néanmoins être essentielles à l'utilisation des données du tableau. Par exemple : l'intitulé du classeur excel contenant le tableau 71 est : sd2005_t71_fm.xls , décodez le. Recherchez quel est l'intitulé du tableau 73, décodez le. Revenez maintenant à la question précédente si vous n'avez pas réussi à y répondre.

§ . Publication des décès en "double classement" . historique et exemples contemporains (1).

1. Jalons historiques :
Il y a eu en France depuis 1833 et sans interruption une institution centrale de statistique publique. Le Bureau de Statistique Générale crée par A. Thiers, alors jeune ministre du Commerce, change d'appellation en 1840 pour devenir la Statistique Générale de la France (SGF). Sous Vichy, en 1941, elle est intégrée à un éphémère Service national des Statistiques (SNS).
Actuellement et depuis 1946, la fabrication et la diffusion des statistiques de mouvement de la population est assurée par l'INSEE : Institut national de la Statistique et des Etudes économiques.
2. Qu'en est-il de la statistique des décès ?
Depuis quand dispose-t-on en France de statistique annuelle en double classement (âge et année de naissance) ? Quand la recommandation du congrès International de la Haye a-t-elle été suivie dans l'appareil statistique français ?
Du côté des décès, la SGF [...], puis l’Insee [...] publient régulièrement pour chaque sexe une statistique annuelle par âge et année de naissance depuis 1907. De 1899 à 1906, on dispose aussi d’une répartition par âge des décès survenus chaque année, mais non du double classement par âge et année de naissance. Une reconstitution de ce double classement a cependant été effectuée sur la base des observations faites au cours des années 1907 à 1913 (Vallin, 1973). On dispose ainsi de la répartition des décès des années 1899 à 1997 dans tous les triangles du diagramme de Lexis entre 0 et 100 ans . [France Meslé, Jacques Vallin, "Comment améliorer la précision des tables de mortalité aux grands âges ?". Population, vol. 57 (2002), n°4-5, p. 603]

3. Le corpus de décès 1899-1997 en triple classement (re)constituée par France Meslé et Jacques Vallin, (ainsi que les données d'état de la Population et les tables de mortalité du moment et de génération correspondantes) est accessible à partir du site de l'INED .
Chemin pour y accéder:
www.ined.fr>population en chiffres > mortalité et causes de décès > en savoir plus : Tables de mortalité françaises 19e, 20e siècles et projections > TABLEAUX : données de base > B) décès : Tableau I-B-1 : Décès par sexe, âge (de 0 à 122 ans + âge non déclaré) et année de naissance (avant ou après l’anniversaire), de 1899 à 1997. (classeur Excel)
Ce tableau de grande taille a la particularité de rassembler en un tableau rectangulaire unique ce qu'on peut considérer comme le triple classement (Période, Age, Cohorte) de l'ensemble des décès 1899-1997.

Pour ce faire les auteurs ont utilisé un système d'intitulés de colonnes original que je vous engage à observer attentivement.


conseils pour la lecture de ce tableau : ne vous laissez pas impressionner par le caractère inhabituel de ce dispositif, exercez-vous à identifier les determinations de quelques contenus de case. (Si vous respectez scrupuleusement les principes de méthode proposés en cours lors de la séance 21 tout se passera bien ...)

La mise en page des intitulés de colonne peut gêner, si c'est votre cas vous pouvez travailler sur cette version remaniée du tableau :


(vers la suite de l'article)

§ . "double classement" des événements.

Le premier des tableaux que Brasche transpose : "Sterbefälle - Gestorben im Erhebungsjahr 1864 (cf. exercice 17)



est un tableau présentant les décès enregistrés au cours de l'année 1864 (Sterbefälle - Gestorbene im Erhebungsjahr 1864) répartis selon l'année de naissance du décédé (Geboren im Kalenderjahr) et selon la classe d'âge au décès (Nach Altersklassen). On dit souvent qu'un tel tableau présente les événements (ici les décès) "en double classement" .

C'est au Congrès international de Statistique de La Haye en 1869 qu'est adoptée la première résolution recommandant de publier les statistiques de décès selon :
"le double classement des décédés par âge en révolues et par année de naissance inventé par deux statisticiens allemands, G. Knapp et G. Hoff". (Dupâquier, Histoire de la Démographie, 1985, page 310).
Cette recommandation est adoptée en vue d'améliorer la qualité des évaluations de la mortalité.
"Avant les années 1850, la mortalité s’étudiait sur la base de listes de décès classés par âge,mais sans réel égard pour l’année de naissance des décédés. Et de fait, si l’activité des phénomènes démographiques reste – pratiquement – constante, ces renseignements suffisent pour établir des lois satisfaisantes de mortalité et de population.
Toutefois, quand la condition de constance n’est plus remplie, ces méthodes ne peuvent plus assurer la fiabilité des résultats. Ces méthodes ont été reconnues comme caduques quand il est apparu clairement que des changements étaient survenus dans le nombre annuel de naissances. Les Congrès internationaux de Statistique ont abordé la question du calcul des tables de mortalité dans ces circonstances. Apparemment après de nombreuses réunions, le Congrès de La Haye en 1869 recommande le classement des effectifs de survivants par année de naissance et celui des décédés par année de naissance et classe d’âge". (C. Vandeschrick, 2005 _ Thèse, chapitre 1, p. 24)

Attention : "double classement" = triple classement !

S'agissant d'une amélioration de la publication des données annuelles de mouvement de population, où les décès n'étaient décrits antérieurement que selon le seul âge au décès, l'expression "double classement" pour désigner le classement par âge et génération des décès d'une année civile s'est imposée tout naturellement.

Mais il faut ne faut jamais perdre de vue que cette expression désigne le classement par âge révolu et année de naissance d'événements survenus au cours d'une année année civile. On dispose donc avec de telles données de sous-ensembles de décès (les quantités a, b, c, d, &c. dans l'ex. 17) classés non pas selon une double mais suivant une triple détermination. Chaque sous-ensemble d'événements (dans le tableau ci-dessus : a, b, c, ....&c.) correspond à une des associations entre modalités de ces trois caractères :
  • moment de survenue de l'événement,
  • âge au moment de l'événement,
  • moment de naissance naissance de l'individu concerné par l'événement,
Par exemple, dans le tableau ci-dessus :
a correspond au triplet : [survenu en 1864, à l'âge de 0 an révolu, à un en 1864]
b correspond au triplet : [survenu en 1864, à l'âge de 0 an révolu, à un en 1863]
...
i correspond au triplet : [survenu en 1864, à l'âge de 4 an révolus, à un en 1860]
k correspond au triplet : [survenu en 1864, à l'âge de 4 an révolus, à un en 1859]
l correspond au triplet : [survenu en 1864, à l'âge de 5 an révolus, à un en 1859]
C. Vandeschrick souligne cela très utilement lorsqu'il écrit, s'agissant de la résolution du Congrès de la Haye :
"Comme cette recommandation concerne les données annuelles de l’état civil, on obtient bien ainsi le triple classement des décédés. Depuis, l’habitude du triple classement s’est bien établie, et ce, pour tous les phénomènes
démographiques." (C. Vandeschrick, 2005 _ Thèse, chapitre 1, p. 24)
Ces trois variables : moment de survenue de l'événement, âge au moment de l'événement, moment de naissance de l'individu concerné par l'événement, constituent les trois déterminations fondamentales des processus démographiques.
On désigne actuellement sous le sigle A.P.C. (Age, Période, Cohorte) les analyses qui cherchent à discerner le rôle respectif de ces trois dimensions dans l'évolution d'une situation ou d'un processus démographique. (cf. J. Wilmoth, "Les modèles âge-période-cohorte en démographie", chapitre 18 du traité de Démographie de l'INED (2001), I, La Dynamique des populations, p. 379-397).

Retour à notre exemple.

Observons de quelle manière le tableau des décès de l'année 1864 selon l'année de naissance et l'âge au décès est transposé dans le schéma de Brasche :







On voit que la prise en compte de la caractérisation générique de toutes les quantités du tableau : le sous-titre : "Gestorbene im Erhebungsjahr 1864" se traduit visuallement, dans la "représentation schématique" par le fait que toutes les quantités : a, b, c, ....l, sont situées dans la même zone horizontale (la ligne des décès survenus en 1864).

Apparaît ainsi une des fonctions du schéma de Brasche : l'intégration dans une même représentation des données de mouvement de population de plusieurs tableaux en double classement.

dimanche 16 décembre 2007

mdem20e . séance 21 . programme & documents .

[mis à jour le 17 décembre 2007]

1. Organisation.
  • Lire le message fin de parcours qui précise l'organisation des quatre dernières séances du semestre avant les examens.
  • Les exercices de la dernière séance de TD mdem20e, mercredi, ne seront pas diffusés à l'avance. Ils porteront sur le diagramme de Lexis : test d'intégration de la logique de ce système de visualisation de l'information démographique

2. Documents :

a) les TRSP :
* Le schéma de Brasche dans son contexte :

La planche hors texte est insérée après la page 22 (fin des notes de la première partie). Elle est conçue de manière à pouvoir être déployée et rester toujours visible pendant la lecture de la première partie de l'article. Ci-dessous : les pages 8 et 9 de l'article avec la planche dépliée en vis-à-vis , ce qui permet aisément au lecteur de voir où les contenus des cases des tableaux de données des pages 8 et 9 sont transposés dans la "représentation schématique".


Remarque : les tableaux à transposer dans les exercices 17 à 21 sont la suite des tableaux de données d'observation (de mouvement et d'état de la population) de l'article de Brasche. Le corrigé des exercices est donc lisible sur la planche elle même (le document .pdf est très lourd – plus de 2Mo – le temps d'affichage peut-être long , mais la qualité de la reproduction est bonne, vous devez pouvoir lire aisément les lettres placées dans le schéma).

* travail d'étudiant : propositions de réponses aux questions de l'exercice 17. (Attention ceci n'est pas un corrigé).

* Passage du Tableau de Brasche au diagramme de Lexis moderne


b) Les documents distribués en séance :
document n°1 : tableau en double classement, tableau de contingence et Tableau de Brasche :

document n° 2
: série de 6 diagrames de Lexis - moderne préparés pour inscrire les réponses aux exercices 17 à 21.

remarque pratique :
On voit qu'il est possible dans une feuille Excel d'indiquer les graduations de l'échelle d'âge (limites de classe d'âge = anniversaires) en regard des lignes limites des bandes horizontales représentant un intervalle d'âge. Pour cela il faut construire chaque ligne par fusion de deux cellules superpposée. Pour la colonne des intitulés de lignes, les fusions sont décalées d'une ligne (vers le bas) le format d'inscription verticale de la valeur limite est "centré".

Les identifications d'années civiles sont en revanche installées sous la période qu'elles désignent et non au limites (passage d'une année civile à l'autre). Ceci ne pose aucun problème pratique, l'intitulé de colonne est inscrit dans la colonne.

jeudi 13 décembre 2007

mdem20e & mdem21e . fin de parcours

Il est apparu hier au début de la séance 20 que la date et l'heure fixées (mardi 18 décembre 2007 de 14 à 16 heures) pour le rattrapage de la séance manquante de mdem20e (séance 15 bis du cours d'analyse) ne convenait pas à plusieurs. Cela et les observations que j'ai pu faire hier m'amènent à modifier comme suit l'organisation de nos prochaines – et dernières – séances de travail :
  • la séance 21 ce jeudi 13 décembre (de 16 à 18 heures en salle 5311 ): sera consacrée aux mises au point nécessaires à propos des exercices 17 à 21, donc cours d'analyse (mdem20e).
  • la séance 22 le mardi 18 décembre (de 14 à 16 heures en salle 5311) sera un cours d'histoire de la démographie (mdem21e) consacré à la partie démographique de l'article de Halley.
Travail à la maison pour préparer cette séance ::
a) OBLIGATOIRE : lecture crayon en main de la traduction de l'extrait de l'article de Halley, les agrandis des tableaux sont donnés hors texte : le tableau de la page 599 et le tableau de la page 600.
b) FACULTATIF : lecture de l'article de Jean Marc Rohrbasser (2002) : "Qui a peur de l'arithmétique
  • la séance 23 le mercredi 19 décembre (de 14 à 16 heures en salle 3211) une séance ordinaire de mdem20e : dernière série d'exercices pris en compte pour l'évaluation.
  • la séance 24 le jeudi 20 décembre (de 16 à 18 heures en salle 5311) la dernière séance du cours d'histoire (mdem21e) consacrée à la table de mortalité de Graunt (1662) et à sa lecture par les frères Huyghens (1669).

mercredi 12 décembre 2007

mdem20e . séance 20 . programme et documents .

1. Organisation : je rappelle que la séance de rattrapage est fixée : voir la note du XXXX

2. Quelques précisions sur des notions qui résistent :
3. Réalisation en séance des exercices 17 à 21 :
  • Le texte des exercices est disponible depuis une semaine, il a été publié au point 3 des documents diffusés pour la séance 18.
  • Faire les croquis sur papier libre, les référencer + rédigez vos justifications et commentaires dans un document word.
  • Rendu en fin de séance des croquis référencés et envoi des documents électroniques à mon adresse mail.

mdem20e . coupures & limites .

Mes récentes observations m'amènent à penser que les notions de limite, d'intervalle, de nom de modalité et de valeurs limites sont encore imprécises ou confuses pour certains d'entre vous.

Voici le résultat de mes premières cogitations à ce sujet et réalisation de ce matin (y compris la découverte des procédures de transfert et d'installation de vidéos dans Google vidéo).

Considérez donc que tout ceci est du "premier jet" : tant pour la conception de la séquence didactique, que pour la réalisation vidéo. Par surcroît la séquence est incomplète : les temps de transfert, d'implantation et vérification par Google ne sont pas très longs dans l'absolu mais trop pour que j'aie pu installer l'ensemble des séquences réalisées dans le délai que je me suis imparti ce matin .

Je vous propose aujourd'hui de regarder dans l'ordre la séquence des 6 premières vidéos de la série coupures & limites, avant une discussion en première partie de séance 20 (mercredi 12 décembre 2007).

coupures & limites (1)
coupures & limites (2)
coupures & limites (3)
coupures & limites (4)
coupures & limites (5)
coupures et limites (6)


iconographie pour un exercice en séance :
1. le début d'une échelle linéaire


2. autour de la valeur 10 d'une échelle linéaire :
questions : où écrirait-on "9 ans révolus", 10 ans révolus", anniversaire n°9 , anniversaire n° 10 ?


3. sur un mètre de couturière la zone autour de 10 :
questions : où se situe la limite 10, la limite 11, l'intervalle : "10 révolus"

mardi 11 décembre 2007

mdem20e . date de la séance de rattrapage (15 bis)

La séance de rattrapage aura lieu mardi prochain le 18 décembre de 14:00 à 16:00 heures en salle 5311.

lundi 10 décembre 2007

mdem21e . séance 19 . programme & documents

[complété le mardi 11 décembre]

1. Retour* surprise du Quizz .
Test de ce qui a été assimilé de la lecture du premier document diffusé et nouvelle impulsion pour reprendre le travail sur les questions posées [* Première présentation le 18 octobre 2007] .
2. Annonces diverses :
  • diffusion d'une mise en page de travail de la deuxième partie du texte de Lorimer (1959) sur les commencements de la démographie consacrée à la postérité des Observations de Graunt jusqu'au déclin de l'arithmétique politique.
  • le temps de travail personnel étudiant est intégré dans la "maquette" de la licence mention sciences sociales, parcours démographie. Pour les cours semestriels d'analyse démographique et d'histoire de la démographie (mdem20e et mdem21e) le temps de cours & TD est de 48 heures et le travail personnel étudiant de 84 heures. La part de l'UE dans l'ensemble du semestre est d'environ un quart.
  • date et lieu du rattrapage ne sont pas encore fixés [mais ce sera le cas prochainement]
3. Présentation d'un deuxième texte important dans l'histoire de la démographie : Halley 1693.
"An Estimate of the Degrees of Mortality of Mankind, drawn from curious tables of the Births and funerals at the city of Breslaw, with an attempt to acsertain the Price of Annuities upon Lives, by Mr. Edmond Halley, R.S.S."

Documentation :: Accès au texte :
  • b) Transcription électronique exhaustive de l'article de Halley par Matthias Böhne - mise en ligne du 16 janvier 2002, chez Pierre Marteau/Peter Hammer, éditeur virtuel, à Cologne. Cette édition comporte : la page de Titre et le sommaire du fascicule 196 pour le mois de janvier 1692/3 (p. 579-580), la transcription de l'article p. 596 à 6.. , la transcription du postscript p. 654-656.
  • c) Les éditions du texte en français : J. Dupâquier a donné présentation critique et traductions de l’article en français dans un premier article des Annales de Démographie historique (1977), dans Histoire de la Démographie (1985), puis dans l'Invention de la table de mortalité (1996) - On peut aussi lire des extraits traduits, commentaires et interprétations dans Naissance de la mortalité d' H. Le Bras (2000). On trouvera une nouvelle traduction d'extraits et une discussion de la démarche de Halley dans : Jean-Marc Rohrbasser, « Qui a peur de l'arithmétique ? », Mathématiques et sciences humaines, n° 159, Automne 2002, [En ligne], mis en ligne le 10 février 2006.
  • documents complémentaires :
J'ai composé un document donnant en vis-à-vis la traduction tirée de Dupâquier (1996) et la transcription de l'original par Matthias Böhne (2001) — extrait : les pages 596 à 602. TRSP : première page du document .

un agrandi de la planche hors texte et une plan commenté de la ville de Breslau vers 1700 chez Pierre Marteau

des agrandis de la table de la page 599 (les données d'observation) et de la table page 600.

mercredi 5 décembre 2007

mdem20e . séance 18 . programme & documents

[article mis à jour le vendredi 7 décembre 2007]

1. Compléments à propos de la séance 17.

A. Documents : images de quelques notes de cours photographiées en fin de séance. Leur publication n'implique pas que les propositions soient correctes.
(*) Croquis de recherche : exploration de différentes possibilités d'âge au décès à O an révolu pour une personne née en 1862.

(*) Réponses aux questions : Cochez les cases du tableau dans lesquelles on peut trouver des décès de nés en 1862, en 1863 . Que remarquez vous ? Intuitivement, où passera la limite entre les événements relatifs à chacune de ces deux générations ?


(* )Réponses à la question : montrer en quoi réside la différence entre un tableau ordinaire et un tableau de Brasche, à partir de l'exemple d'un tableau à neuf cases :
  • trois modalités d'âge au décès en années révolues (0 a.r.; 1 et 2 a.r.; 3 à 5 a.r.)
  • trois modalités de périodes de survenue (1861-62; 1863-64; 1865-69).
> Tableau ordinaire .
Observer que la largeur des colonnes dépend de nécessités de mise en page. S'il n'a pas été décidé a priori qu'elle aura une valeur unique, la largeur des colonnes est ajustée spontanément à la longueur variable du texte.

>Tableau avec lignes et colonnes proportionnées à l'amplitude des modalités.
La composition de ce tableau respecte les contraintes de proportionnalité. Mais ceci n'est pas encore un tableau de Brasche.


B. Exercice en séance, (non numéroté) :
(*) Que reste-t' il à faire pour transformer ce tableau en tableau de Brasche ?

(corrigé à suivre)



2. Travail en séance :
Réalisation, rédaction et rendu des exercices 14, 15 et 16. Ces travaux seront pris en compte dans l'évaluation de fin de semestre (note de contrôle continu).
Les travaux des étudiants absents en séance ne seront pas acceptés .

3. Exercices à préparer pour la séance 20, mercredi

> Exercice 17 . Tableau en double classement des décès survenus en 1864, par année de naissance et classe d'âge au décès.

1. faire le tableau complet (placer les quantités a,b, c, ...l) en français en indiquant les modalités d'âge au décès en années révolues et
2. transposez ce tableau de données en plaçant les quantités notées a,b, c, .... l
a) en tableau de Brasche
b) en diagramme de Lexis moderne.

> Exercice 18 . Mêmes questions que l'exercice précédent à partir du fac-similé du tableau suivant, en complétant de m jusqu'à v. :



> Exercice 19 . Une des fonctions du schéma de Brasche est l'intégration des données de mouvement de la population (événement survenant au cours d'une période) et de données d'état de la population (observations instantanées des individus appartenant à la population à un instant t, à la coupure entre deux périodes).


  1. Où peut-on écrire des données d'état dans un tableau de Brasche ? Proposez une solution argumentée.
  2. Mêmes questions que les deux exercices précédents à partir du fac-similé du tableau suivant, en complétant de L jusqu'à P.
Vocabulaire :
Bevölkerungstafel : Tableau de population
Stand der Bevölkerung am 31. December 1863, 12 Uhr Nachts : état de la population au 31 décembre 1863 à minuit
Bewohner, geboren im Kalenderjahr : Habitants nés pendant l'année civile ...
Entsprechend der Altersklasse von : Correspondant à la classe d'âge de ...


> Exercice 20
. Même exercice que le précédent à partir du tableau, complétez de Q à V :



> Exercice 21 .
  1. Situer sur un tableau de Brasche le moment du recensement du 3 décembre 1864 à minuit.
  2. Comparez le classement par années d'âges (0, 1 an révolus) de la population présente au 3 décembre 1864 à minuit et son classement par générations (générations 1862, 1863, 1864). Que constatez-vous ?
  3. Comparez ces deux classements (par âge en années révolues et par générations) au 31 décembre 1864 à minuit. Que constatez-vous ?

§ . Tableau de Brasche et Diagramme de Lexis moderne (1)

[article mis à jour le vendredi 7 décembre 2007]

1. On cherche quelles sont les cases de ce tableau qui contiennent des décès de nés en 1862.
On repèrera ces cases en rouge :


> première idée : les nés en 1862 meurent à 0 ans en différence de millésime dans l'année de leur naissance. Ces décès sont des décès à 0 ans révolu. Repérage de la première case contenant des décès de nés en 1862.


> idée suivante : des nés en 1862 meurent à 1 an en 1863 , à 2 ans en 1864, et ainsi de suite. On obtient une série de cases disposées sur une diagonale.
MAIS cette voie d'analyse est insuffisante, on n'y aperçoit pas certaines autres situations d'association entre âge au décès et année de décès qui concernent néanmoins les nés en 1862.
Ils peuvent mourir en 1863 à 1 an en différence de millésimes, mais si ils décèdent avant d'avoir atteint leur 1er anniversaire, ils auront encore 0 ans révolus au moment de leur décès. Exemple : né en novembre 1862 et mort en avril 1863. Donc : les nés en 1862 peuvent mourir à 0 ans révolus (= entre leur naissance et leur premier anniversaire : en 1862 ou en 1863).
Et en 1863 les nés en 1862 mourront tous à 1 an en différence de millésimes, mais ils peuvent mourir avant ou après avoir atteint leur premier anniversaire : ils peuvent alors avoir soit 0 soit 1 an révolu au moment de leur décès. On complète le repérage des trois premières cases répondant à la question.
En réfléchissant de cette manière on voit que les cases de ce tableau où on peut trouver des décès de nés en 1862 forment deux diagonales contiguës :

2. On cherche maintenant quelles sont les cases de ce tableau qui contiennent des décès de nés en 1863.

Nous repérerons ces cases par des hachures noires :
On trouvera de manière analogue à ce que nous venons de faire pour les décès de nés en 1862 que :
a. les décès à 0 ans révolus des nés en 1863 surviennent soit au cours de leur année de naissance (décès en 1863 x 0 ans révolus ), soit au cours de l'année suivante (décès en 1864 x 0 ans révolus ).
b. les décès en 1864 des nés en 1863 peuvent avoir lieu à 0ans révolus ou à 1 an révolu.
c. Et ainsi de suite ... On trouve finalement que les décès des nés en 1863 se répartissent dans ce tableau entre deux diagonales continues de cases :

3. Observons maintenant en même temps les deux ensembles de cases dans lesquelles se répartissent les décès des nés en 1862 et ceux des nés en 1863 .

Nous voyons qu'une série diagonale de cases comporte des décès des deux cohortes de naissances : les nés en 1862 et en 1863. Et bien sûr, si on complétait le tracé pour les autres générations, on verrait que chaque diagonale comporte des décès de deux cohortes de naissances successives. La diagonale ici restée en rouge est une diagonale de case qui comporte des décès des générations 1861 et 1862, la diagonale restée hachurée en gris comporte des décès de nés en 1863 et 1864.

mardi 4 décembre 2007

mdem20e . séance 17 . programme & documents

1. Questions d'organisation ::
  • Les épreuves écrites seront organisées à la rentrée comme annoncé dans le message : «mdem20e . organisation de l’examen » du 29 nov. 2007.
  • Le dossier pour l'évaluation du travail en TD :: Les nouveaux exercices devront être rédigés et rendus à la fin de chaque séance de travaux dirigés. Pour la séance de la semaine prochaine (mercredi 5 décembre) préparez les exercices 14, 15 et 16.
2. Remarque didactique ::
Apprendre le démographique comme une langue, le cours d'analyse démographique est aussi, dans une certaine mesure, un cours de langue. Un des résultats du travail de la séance 15 - jeudi 22 nov. dernier : il est nécessaire d’apprendre à nommer, à reconnaître les différents objets et concepts de base de statistique descriptive et d’analyse démographique. A partir des observations faites pendant la séance de travaux dirigés (séance 15) je dirais aussi qu'il faut apprendre à parler et écrire l’Excel.
3. Dernier cours sur la visualisation de l’information démographique :: Tableau de Brasche et diagramme de Lexis moderne.
Documents distribués :: deux transcriptions partielles, dans Excel, du tableau de Brasche "réduit" à un tableau de contingence : distribution de décès selon (âge au décès x année de décès) — à modalités annuelles . On parlera dans la suite de Tableau décès selon AxP [âge x période]
L'idée est de montrer que dans ce tableau A x P une structuration diagonale des cases apparaît dès lors qu'on se pose la question de la troisième détermination fondamentale des données démographiques : la cohorte de naissance (C) .

Q. 1. On cherche à repérer sur le document 1 "dans quelles cases de ce tableau de contingence on trouve des décès se rapportant à une cohorte de naissance donnée ?". On observe que :
a) dans un tel tableau A x P la caractérisation des décès selon la cohorte de naissance C correspond à une structuration diagonale du Tableau.
b) des règles d'association particulières des modalités des trois caractères A, P et C.
Q. 2. Dans un deuxième temps, à partir du document 2 — identique au précédent à ceci près que la hauteur des lignes est égale à la hauteur des colonnes —
a) on localise les limites entre deux cohortes successives : limite entre les événements relatifs aux cohortes de nés en 1861 et 1862, puis limite entre les événements relatifs aux cohortes de nés en 1862 et 1863.
b) on obtient ainsi le couloir diagonal dans lequel s'inscrivent les décès de nés en 1862,
c) on précise les règles d'inscription des identifiants de couloirs diagonaux : pour éviter toute confusion avec l'identification des millésimes d'année de survenue des décès (intitulés de lignes) les millésimes des cohortes de naissance doivent être inscrits diagonalement.
Q. 3. Dans un troisième temps on explicite une propriété supplémentaire du tableau de Brasche – qui permet de faire le lien entre la forme originelle du Tableau de Brasche et le diagramme de Lexis moderne : les dimensions (hauteur) des lignes et (largeur) des colonnes doivent être proportionnées à l'amplitude des modalités qui les identifient. On montre sur un exemple en quoi réside la différence entre un tableau ordinaire et un tableau de Brasche.
Exemple : Tableau à 9 cases : 3 modalités d'âge au décès en années révolues (0 a.r.; 1 et 2 a.r.; 3 à 5 a.r.) et trois modalités de périodes de survenue (1861-62; 1863-64; 1865-69). On constate que le principe de proportionnalité permet d'alléger l'identification des lignes et colonnes du tableaux . Conseils de présentation : placer différemment les énoncés de modalités (désignant des intervalles) et les identifications de limites.
Des notes détaillées de cette partie de la séance sont présentées dans la note : Tableau de Brasche et diagramme de Lexis moderne. Il est conseillé aux étudiants qui n'ont pas suivi les séances 15 et 17 de chercher à répondre aux questions 1, 2 et 3 avant de lire les notes de cours détaillées.
 
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