voici en format pdf (2 pages) le questionnaire corrigé d'un exercice de lecture d'une série de courbes de survie permettant de retracer un siècle et demi d'histoire de la mortalité dans un pays P, qui reste à identifier .1 . les conditions de mortalité sont invariantes dans le temps (une même loi de mortalité – série de quotients de mortalité par âge – à tout moment, et pour toutes les générations).II. ÉTAT ET MOUVEMENT D'UNE POPULATION STATIONNAIRE
2 . la fécondité est invariante et équilibre la mortalité (le comportement fécond est tel que le nombre annuel de naissances N est égal au nombre de décès D) .
3. il n'y a pas d'échanges migratoires avec l'extérieur (la population est dite "fermée") .
> le bilan démographique annuel [ Pt+1 = Pt + (N - D) + (I - E) ] est réduit à sa plus simple expression. La population étant fermée, l'accroissement total est égal à l'accroissement naturel : Pt+1 - Pt = (N - D) . Puisque N = D , l'accroissement naturel est nul : (N - D) = 0, l'accroissement total est nul et l'effectif de la population est constant : Pt = P .III . SYNTHÈSE
> les effectifs instantanés de chaque classe d'âge sont égaux au nombre de personne-années vécues dans ce groupe d'âgesérie des quantités L(x) d'une table HMD . avec L(x) = a(x).d(x) + n.l(x+n) .> l'effectif de la population d'âge x et au delà (Px+) est égal au nombre de personne-années vécues à partir de l'âge x dans une génération .
série des quantités P(x,x+a) d'une table INEDquantité T(x) dans la table HMD .> l'effectif instantané d'une population stationnaire (P) est égal au nombre total de personne-années vécues dans une génération .
pas de lecture directe dans une table INED .quantité T(0) dans la table HMD .> dans une cohorte le nombre de personne-années vécues à partir de l'âge x est égal au produit du nombre moyen de personne-années restant à vivre à partir de cet âge par l'effectif subsistant à cet âge x (application de la notion de moyenne) . donc l'effectif Px+ de la population stationnaire d'âge x et au delà est égal au produit du nombre de survivants à l'âge exact x par l'espérance de vie à l'âge x .
pas de lecture directe dans une table INEDdans la notation d'une table HMD : Px+ = l(x).e(x) = T(x).> le nombre total de personne-années vécues dans une cohorte est égal au produit de sa durée de vie moyenne par son effectif initial (application de la notion de moyenne) . donc l'effectif P d'une population stationnaire est égal au produit du nombre annuel de naissances par l'espérance de vie à la naissance .
dans la notation d'une table INED : Px+: = Sx. exdans la notation d'une table HMD : P = l(0).e(0) = T(0) = somme des L(x)> les taux bruts de mortalité et de natalité sont égaux à l'inverse de l'espérance de vie à la naissance .
dans la notation d'une table INED : P = S0. e0 = somme des P(x,x+a)
> la Human Mortality Database (HMD) est une riche source de données internationales historiques sur la mortalité . cette banque de données est cogérée par l'université de Berkeley aux États-Unis et le Max Planck Insitute for Demographique Research en Allemagne . [un lien vers cette ressource est installé dans la rubrique Outils de Travail du blog ].
> le CD-Rom Vallin-Meslé de l'Ined : "TABLES DE MORTALITÉ FRANÇAISES 1806-1997 ET PROJECTIONS JUSQU’EN 2102" est un autre ressource de données historiques sur la mortalité en France . son contenu est accessible en ligne sans restriction d'accès à partir du site de l'INED . [un lien vers cette ressource est installé dans la rubrique Outils de Travail du blog ].
| INED | HMD | url de la source : http://www.mortality.org/Public/ExplanatoryNotes.php#CompleteDataSeries | |
| âge exact x | x | Age | Age group for n-year interval from exact age x to just before exact age x+n, where n=1, 4, 5, or ∞ (open age interval) groupe d'âge pour un intervalle d'amplitude n de l'âge exact x à l'âge exact x+n, où n = 1, 4, 5 ou intervalle ouvert . |
| m(x) | Central death rate between ages x and x+n | ||
| probabilité de décès entre les âges x et x+a (ou : probabilité à l'âge exact x de décéder avant l'âge exact x+a) | aQx | q(x) | Probability of death between ages x and x+n probabilité de décès entre les âges x et x+n |
| a(x) | Average length of survival between ages x and x+n for persons dying in the interval | ||
| nombre de Survivants à l'âge exact x pour une racine S0 = 100.000 | Sx | l(x) | Number of survivors at exact age x, assuming l(0) = 100,000 nombre de survivants à l'âge exact x, en supposant que l(0) = 100.000 . |
| nombre de décès entre les âges exacts x et x+a | d(x,x+a) | d(x) | Number of deaths between ages x and x+n nombre de décès entre les âges exacts x et x+n |
| effectif de la classe d'âge exact (x, x+a) dans la population stationnaire associée . | P(x,x+a) | L(x) | Number of person-years lived between ages x and x+n nombre de personne-années vécues entre x et x+n |
| T(x) | Number of person-years remaining after exact age x nombre de personne-années restant (à vivre) après l'âge exact x | ||
| espérance de vie à l'âge exact x | ex | e(x) | Life expectancy at exact age x (in years) espérance de vie à l'âge exact x (en années) |
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