mdem20e . Tableau disjonctif (à propos de ...)

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Le tableau disjonctif est une manière de présenter les résultats d'une description statistique d'un ensemble - données élémentaires (individuelles). Il diffère de la forme traditionnelle du "tableau Individus x Caractères" (Tableau IxC) . Voici les caractéristiques d'un tableau disjonctif présentant les résultats de la description d'un ensemble E selon un caractère C :

> une ligne par élément, autant de lignes que d'éléments dans l'ensemble décrit : n
> une colonne par modalité du caractère, autant de colonnes que de modalités du caractère : k
> contenu de case , selon les règles du codage logique :
0 quand la modalité/colonne ne décrit pas l'élément (individu) /ligne,
1 quand la modalité/colonne qui décrit l'élément/ligne.
> le tableau comporte n . k cases .
> La marge horizontale (somme des contenus des cases de chaque colonne) contient la suite des valeurs n_i de la distribution de E selon C.
> La marge verticale est pleine de 1.
> Le contenu de la case total (somme des contenus de cases, somme de chaque marge) est n.

Exemple : la situation utilisée pour la présentation schématique, en cours. Fig. 3 – ci-contre. Le tableau comportera :

> une ligne par élément, autant de lignes que d'éléments dans l'ensemble décrit : 19
> une colonne par modalité du caractère, autant de colonnes que de modalités du caractère : 5
> contenu de case selon les règles du codage logique.
> le tableau comporte 19 x 5 = 95 cases .
> La marge horizontale (somme des contenus des cases de chaque colonne) contient la suite des valeurs n_i de la distribution de E selon C : n₁ = 3 ; n₂ = 8 ; n₃ = 4 ; n₄ = 4 ; n₅ = 0 ;
> Le contenu de la case total (somme des contenus de cases, somme de chaque marge) est 19.

m1	m2	m3	m4	m5
0	1	0	0	0
1	0	0	0	0
0	0	0	1	0
0	1	0	0	0
0	1	0	0	0
1	0	0	0	0
0	1	0	0	0
0	1	0	0	0
0	1	0	0	0
0	0	0	1	0
0	0	1	0	0
0	0	1	0	0
0	1	0	0	0
0	1	0	0	0
0	0	1	0	0
0	0	0	1	0
0	0	0	1	0
1	0	0	0	0
0	0	1	0	0
3	8	4	4	0

Te tableau de distribution est composé de la suite des intitulés de colonnes associée à la marge horizontale :

m1	m2	m3	m4	m5
3	8	4	4	0

Après tri des observations selon les modalités du caractère (Fig. 4, ci-contre) apparaît dans le tableau disjonctif une configuration diagonale caractéristique.


Remarquez que la présentation des observations élémentaires sous forme de tableau disjonctif diagonalisé constitue une visualisation de la distribution.

m1	m2	m3	m4	m5
1	0	0	0	0
1	0	0	0	0
1	0	0	0	0
0	1	0	0	0
0	1	0	0	0
0	1	0	0	0
0	1	0	0	0
0	1	0	0	0
0	1	0	0	0
0	1	0	0	0
0	1	0	0	0
0	0	1	0	0
0	0	1	0	0
0	0	1	0	0
0	0	1	0	0
0	0	0	1	0
0	0	0	1	0
0	0	0	1	0
0	0	0	1	0
3	8	4	4	0

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